题目描述:
一条单向的铁路线上,依次有编号为1, 2, …, n 的n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。
输入描述:
第一行包含2个正整数n,m,用一个空格隔开。
第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是一个正整数 si(2 ≤ si ≤ n),表示第 i 趟车次有 si 个停靠站;接下来有si 个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。
每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出描述:
输出只有一行,包含一个正整数,即n个火车站最少划分的级别数。
题目分析:由题意可得列车停靠站的级别比未停靠站的级别要高,必须要把高级别的车站都停靠了才能停靠下一级别的车站,这就是一个拓扑排序,最少的划分级别数就是拓扑排序的层次。
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int sta[1010],map[1010][1010],in[1010];
bool vis[1010];
int main(){
int t,n,m;
queue<int>q;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
cin>>t;
for(int j=1;j<=t;j++){
cin>>sta[j];
vis[sta[j]]=true;
}
for(int j=sta[1];j<=sta[t];j++){
if(!vis[j]){
vis[j]=true;
for(int k=1;k<=t;k++){
if(map[sta[k]][j]==0){//把没有停下的车站连接到停下的
map[sta[k]][j]=1;
in[j]++;
}
}
}
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ans=0;
while(1){//只要还有数就一直循环
for(int i=1;i<=n;i++){
if(in[i]==0&&!vis[i]){
q.push(i);
vis[i]=true;
}
}
if(q.empty())break;//一旦都找完了,就跳出
while(!q.empty()){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(map[q.front()][i]==1){
map[q.front()][i]=0;
in[i]--;
}
}
q.pop();//每找完一个就把找的弹出来
}
ans++;
}
cout<<ans;
}