各种内置函数技巧总结

数学库等

• abs(x) 取绝对值，自动类型，注意没有 abs(__int128)。
• (int)(x*100+0.5)/100.0 四舍五入保留两位小数。
• printf("%.2lf",x) 以 double 类型输出 \(x\) 保留两位小数，有时不一定四舍五入。long double 的格式符是 %Lf。

以下函数在函数名末尾加上 l 就是对应的 long double 类型。

• pow(x,y) 指数函数。

• sqrt(x) 开平方。

• floor(x) 向下取整。

• ceil(x) 向上取整。

• round(x) 四舍五入保留整数。

• log10(x) 以 double 类型返回 \(\log_{10}(x)\)。

• log2(x)以 double 类型返回 \(\log_2(x)\)。

• log(x) 以 double 类型返回 \(\log_e(x)\)。

  注意我们有 \(\log_a(b)=\dfrac{\log_e(b)}{\log_e(a)}\)。

• exp(x) 返回 \(e^x\)。

• sin(x)，cos(x)，tan(x) 三角函数。

• asin(x)，acos(x)，atan(x) 反三角函数。

• \(\pi\) 可以表示为 acos(-1) 或 acosl(-1)。

builtin 内建函数等

以下宏的参数都是 unsigned int。

• __builtin_popcount(x) 返回 \(x\) 二进制中 1 的个数。
• __builtin_clz(x) 返回 \(x\) 前导 0 的个数。
• __builtin_ctz(x) 返回 \(x\) 末尾 0 的个数。

它们对应的 unsigned long long 就是：

__builtin_popcountll，__builtin_clzll(x)，__builtin_ctzll(x)。

\(\log_2(x)\) 可以表示为 31^__builtin_clz(x)，实测它比 __lg(x) 快 \(55\%\)。

__lg(x)

返回 \(\log_2(x)\) 的整数部分，返回值是整型，\(x\) 的范围可达 64 位。

可能会比预处理 lg 数组更优美。

__gcd(x,y)

返回 \(x,y\) 的最大公约数，\(x,y\) 的范围可达 64 位。

实测略比以下代码更快。

int gcd(int x,int y){
    if(y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}

lowbit

即 x&(-x)。

算法库

• lower_bound(begin,end,val) 二分查找第一个大于等于的。
• upper_bound(begin,end,val) 二分查找第一个大于的。
• unique(begin,end) 对排好序的序列去重，返回去重后的末尾地址的下一个地址。
• sort(begin,end,cmp) 排序。
• max，min。

cstring

• memset(begin,val,len) 从 \(begin\) 开始的 \(len\) 个字节赋值 \(val\)。
• memcpy(begin1,begin2,len) 把 \([begin2,begin2+len)\) 共 \(len\) 个字节赋值到 \([begin1,begin1+len)\)。
• sizeof x 返回数组 \(x\) 的总字节数。