精准建模与高效设计：LLC共振转换器的增益分析与优化

标签：建模 增益 频率 LLC 转换器 电流 谐振

LLC谐振转换器简介及其工作原理

LLC转换器（LLC Resonant Converter）是一种基于谐振电路的高效电力电子变换器。它常用于要求高效率、紧凑型设计和高功率密度的应用，如电源供应、适配器、电动车充电器等。LLC转换器的核心特点是通过使用谐振 tank 电路，使得电流和电压之间产生相位滞后，从而实现更高效的能量转换。

LLC转换器的工作原理

LLC转换器通常包含一个谐振tank电路，该电路由电感、电容和变压器组成。其工作原理依赖于两种主要现象：零电压开关（ZVS）和零电流开关（ZCS）。以下是其工作流程的详细解释：

1. 谐振电路与电流和电压滞后的关系：

   • 在LLC转换器中，谐振tank电路通过调节开关器件的导通和关断时间，导致电流和电压之间产生滞后。这个滞后使得系统能够在**零电压开关（ZVS）**模式下工作，即在开关器件开启时，电压接近零，避免了开关时产生的高电压尖峰，减少了开关损耗。
   • 电流的波形近似为正弦波，这有助于隔离变压器高效工作。变压器在此过程中起到了隔离和电压转换的作用，工作时无需受到大幅度的非线性失真。

2. 零电流开关（ZCS）模式：

   • LLC转换器中的整流部分通常使用二极管或同步整流器（在高效设计中常用）。在**零电流开关（ZCS）**模式下，整流器的工作通过零电流点进行切换，从而减少了开关损耗并提高了效率。

3. 高效率与高频工作：

   • 由于ZVS和ZCS模式的配合使用，LLC转换器能够实现高效率工作。这意味着LLC转换器能够在较高频率下运行，从而有效缩小了电源中所有被动元件的体积。高频率操作通常带来更小的变压器和滤波电感器，进而实现了更紧凑和高效的设计。

LLC转换器的应用与优势

• 高效性：由于ZVS和ZCS模式，LLC转换器能够显著降低开关损耗，从而提高整体效率。特别是在高功率应用中，LLC转换器的高效率可以减少热量产生，提升系统可靠性和寿命。

• 紧凑型设计：高频操作使得所需的磁性元件（如变压器、电感等）可以做得更小，这为电源设计提供了更多的空间，适应紧凑型设计需求。

• 低电磁干扰（EMI）：LLC转换器由于工作时电流接近正弦波，因此比传统的开关电源产生的电磁干扰（EMI）要少，有助于满足更严格的EMI规范。

LLC转换器的典型电路结构

下图（图1）展示了一个全桥LLC转换器的示意图。该电路包括了高频开关和一个隔离变压器。在变压器的次级侧，使用二极管或同步整流器进行整流。这些开关器件的操作通过控制开关频率和谐振电路的特性来实现ZVS和ZCS模式，从而确保系统在高效率的条件下运行。

小结

LLC谐振转换器通过采用高效的谐振tank电路和ZVS/ZCS模式，实现了高效、低损耗的电力转换。其主要优势包括高效率、低EMI、紧凑型设计等，广泛应用于电源供应、适配器以及电动汽车等需要高功率密度和高效能的领域。### LLC转换器的脉冲频率调制（PFM）与建模分析

LLC转换器有多种调制方式可用于控制其运行。在这篇技术说明中，我们将重点讨论**脉冲频率调制（PFM）**策略。PFM通过改变电压频率，从而改变电流的幅度。电流在谐振tank电路中的变化会影响谐振电路中的电压。

LLC转换器的建模

与传统的PWM转换器不同，LLC转换器利用谐振电路接近其谐振频率的工作方式，这使得我们在建立其数学模型时必须做出与PWM转换器不同的假设。以下内容将介绍**基本谐波近似（FHA）**方法，并展示如何使用该方法推导LLC转换器在驱动阻性负载时的传递函数。

基本谐波近似（FHA）

LLC转换器是一种谐振转换器，其运行原理是通过激励一个接近谐振频率的tank电路。当系统工作在谐振点时，电流和电压的关系非常复杂。为了简化模型并能够进行有效的分析，采用了基本谐波近似（Fundamental Harmonic Approximation, FHA）。这一方法假设在谐振转换器的工作频率下，电压和电流的波形可以通过其基频的谐波来近似描述。

FHA的核心思想是将复杂的信号表示为其频谱的基频成分，而忽略掉高次谐波的影响。通过这种方式，我们可以得到一个简化的模型，用于预测LLC转换器在特定操作条件下的行为。

LLC转换器的传递函数

在使用FHA方法时，我们可以推导出LLC转换器的传递函数。该传递函数用于描述输入和输出之间的关系，并可以帮助工程师理解系统在不同负载条件下的响应。对于LLC转换器来说，最常见的负载是阻性负载，在这种情况下，传递函数的推导可以根据电压和电流之间的关系进行计算。

对于一个典型的LLC转换器，传递函数通常包括两个主要部分：

1. 谐振电路的动态特性：谐振电路的特性决定了转换器的频率响应，谐振电路的频率和阻抗关系在传递函数中起着至关重要的作用。

2. 负载影响：不同的负载条件（如纯电阻性负载或恒定电压负载）会影响系统的工作频率和谐振电路的特性。因此，负载的变化会影响到转换器的输入输出关系。

通过对这些部分的分析，可以得到一个传递函数，帮助预测LLC转换器在实际应用中的表现。

常数电压负载的扩展讨论

LLC转换器的传递函数不仅适用于阻性负载，在其他类型的负载条件下（如常数电压负载），也可以进行建模。有关常数电压负载的扩展讨论，可以参考技术说明TN126，该文档详细介绍了LLC转换器在电池充电应用中的建模和优化方法。

结论

通过基本谐波近似（FHA）方法，工程师可以有效地建模LLC转换器的行为，并通过传递函数分析其在不同负载条件下的响应。脉冲频率调制（PFM）策略通过改变频率来控制电流，从而影响谐振电路的电压变化。LLC转换器因其高效率和紧凑设计，广泛应用于电源和电池充电等领域。

基本谐波近似（FHA）与LLC转换器的建模

基本谐波近似（FHA）

尽管LLC转换器的输入波形是方波，但当谐振tank电路在其谐振频率下工作时，谐振电流接近正弦波形，且谐波内容可以忽略不计。因此，基本谐波近似（FHA）假设，当谐振tank接近其谐振频率时，可以仅考虑其基频谐波，忽略高次谐波。这一假设使得分析和建模变得更加简化。

通过FHA，我们可以假定谐振电流是纯正弦波。这样，谐振电流的波形可以用其基频的正弦波来近似表示，从而简化了系统的分析，尤其是对于谐振tank和变压器的功率传输过程的分析。

替换与推导

为了推导LLC转换器的传递函数，需要将全桥整流器和负载电流用等效电阻代替。由于FHA假设流过变压器的电流是纯正弦波，因此，通过将整流后的电流的直流分量与负载电流相等，我们可以推导出一个表达式来描述电流与电压之间的关系。

特别地，我们需要注意，负载电流需要被“引用”到隔离变压器的初级侧，这样可以确保传递函数在不同负载条件下的一致性。此时，假设的电流与电压关系可以通过对变压器初级侧的分析来得出。

LLC转换器的传递函数

一旦负载电流被引用到初级侧后，谐振tank电路（如图2所示）可以按照FHA方法进行进一步分析。我们假设在谐振频率下，谐振tank电路的电流和电压关系可以简化为仅由基频组成的正弦波，忽略高次谐波对系统动态的影响。

这个简化模型允许我们推导出LLC转换器的传递函数，其中传递函数描述了输入电压与输出电流之间的关系。通过对谐振电路和变压器的分析，可以进一步优化LLC转换器的设计，并提高系统的性能。

结论

基本谐波近似（FHA）为LLC转换器的建模提供了一种有效的简化方法，尤其适用于谐振电流接近正弦波的情况。通过这一方法，可以在不复杂化系统的情况下，推导出LLC转换器的传递函数。这为理解和优化LLC转换器的性能提供了基础，尤其是在高效电源设计和电池充电等应用中。

频率依赖增益函数的定义与归一化

在LLC转换器的模型中（如图2所示），可以定义一个频率依赖的增益函数来描述谐振tank电路的性能。该增益函数表示了输入和输出之间的关系，且随着频率的变化而变化。

增益函数的定义

增益函数可以表示为：

G(f) = V_out / V_in

其中，G(f) 是频率依赖的增益函数，V_out 是输出电压，V_in 是输入电压。这个函数帮助分析LLC转换器在不同频率下的行为，尤其是在共振频率附近的性能。

增益函数的归一化

为了简化分析并消除单位的影响，增益函数可以通过进行一些替换来归一化。具体来说，以下几个变量是关键的：

1. 质量因数（Quality Factor） Q：
   质量因数是电路的一个重要参数，它表示电路的能量损耗。它定义为谐振电路的特征阻抗 Z_0 与电路的电阻 R 的比值。通常，质量因数 Q 可以表示为：

   Q = Z_0 / R

2. 归一化电感 L_n：
   归一化电感是磁化电感与谐振电感的比值。它反映了电感在谐振过程中的相对大小，可以表示为：

   L_n = L_m / L_r

   其中，L_m 是磁化电感，L_r 是谐振电感。

3. 归一化开关频率 f_n：
   归一化开关频率是指LLC转换器的开关频率相对于谐振频率的比值。通常，LLC转换器的工作频率会围绕谐振频率进行调整，因此开关频率与谐振频率之间的关系非常重要。它可以表示为：

   f_n = f_sw / f_0

   其中，f_sw 是开关频率，f_0 是谐振频率。

归一化后的增益方程

在进行上述替换后，增益方程可以被归一化，并根据频率变化进行重排。该方程可以表示为：

G(f) = 1 / (1 + 2Q²(f_n - 1)²)

这个方程反映了LLC转换器的谐振tank增益如何随着开关频率的变化而变化。具体来说，当开关频率接近谐振频率时，增益会达到峰值，而偏离谐振频率时，增益会迅速下降。

结论

通过归一化增益函数，我们可以更加清晰地了解LLC转换器在不同频率下的行为，特别是谐振频率附近的性能。质量因数、归一化电感和开关频率等参数对于增益的影响至关重要，通过调整这些参数，可以优化LLC转换器的效率和性能。在实际应用中，理解和利用这些参数的关系，可以帮助设计更高效的电源系统。

质量因数（Quality Factor）

在LLC转换器的设计中，质量因数（Q）是一个重要的参数，它反映了谐振电路的能量损耗与储能能力的比值。左图（图3）展示了当质量因数（Q）变化时，LLC转换器的增益曲线是如何变化的。

质量因数对增益的影响

• 较大的质量因数：当质量因数较大时，表示谐振tank的特性阻抗远大于负载电阻的影响。换句话说，较大的质量因数使得谐振电流的幅值不会随着负载阻抗的变化而有太大的波动。这对于确保谐振tank中的交流电流保持在预期范围内是有利的，尤其是在负载变化时，可以避免过大的电流波动。

• 增益的限制：然而，质量因数过大也会限制LLC转换器的最大增益（如图3所示）。因此，设计师需要在保证谐振电流不超过限制与实现所需增益之间找到平衡点。在设计过程中，增益往往是一个重要的设计约束，设计师必须综合考虑。

• 频率与增益关系：需要注意的是，对于所有的质量因数，在谐振频率（f_r）处，增益始终为1。这是LLC转换器的一项独特特性，它使得转换器在谐振频率下对负载阻抗变化的敏感性较低，从而保证了在谐振频率下良好的瞬态响应性能。

归一化电感（Normalized Inductance）

图3的右图展示了当归一化电感（L_n）变化时，LLC转换器的增益曲线如何变化。归一化电感是一个反映变压器中磁化电感大小与谐振电感比值的参数。

归一化电感对增益的影响

• 较大的归一化电感：当质量因数（Q）和开关频率（f_n）固定时，较大的归一化电感意味着LLC转换器中变压器的磁化电感较大。在设计比较时，磁化电感较大的LLC转换器将有更小的磁化电流，这有助于提高转换器的效率。通过减小磁化电流，系统在谐振频率下的效率得以提升。

• 动态范围的减少：然而，较大的归一化电感也会导致谐振tank增益的动态范围下降。增加电感值会使得增益的可调范围缩小，这可能对设计灵活性造成一定限制。

• 频率变化影响：即使两个设计的增益可以满足需求，具有较大归一化电感的LLC转换器将需要更大的频率偏移来改变增益。这对整个设计过程会产生一系列影响：

  • 最低操作频率的降低：如果最低操作频率降低，为了确保电流波动在规格范围内，设计者需要使用更大的滤波器。

  • 最高操作频率的增加：较高的操作频率会导致更高的开关损失，并且可能带来典型的电磁兼容性（EMC）问题，尤其是在高频开关时。

  • 频率变化大对磁性元件设计的影响：大幅度的频率变化会使得磁性元件的设计更加复杂，因为它们必须在更广泛的频率范围内工作。

设计师的平衡工作

与质量因数（Q）类似，归一化电感（L_n）也要求设计师在多个目标之间找到平衡。设计师需要权衡减少磁化电流和应对频率变化所带来的不利影响之间的关系，确保设计能够在满足性能和效率要求的同时，克服这些挑战。

结论

LLC转换器的设计往往是一个迭代过程。设计师需要在质量因数和归一化电感之间找到合适的平衡，以确保系统在不同操作条件下的效率、增益和频率变化都能满足设计要求。通过对这些关键参数的综合分析和调节，设计师能够优化LLC转换器的整体性能，使其适应各种实际应用需求。

LLC转换器的工作原理

在谐振状态下的工作（f_r）

当LLC转换器在谐振频率（f_r）下工作时，谐振tank的增益为1。在此条件下，转换器的主要特点包括：

1. ZVS（零电压开关）：主开关在开通时满足零电压开关条件。也就是说，开关导通时电压已经降至零，从而降低开关损耗，提高效率。

2. ZCS（零电流开关）：用于整流的二极管满足零电流开关条件，即整流二极管导通时电流接近零，这有助于减少反向恢复损耗，进一步提高效率。

3. 谐振电流是正弦波：由于LLC转换器在谐振状态下操作，谐振tank中的电流呈现正弦波形，意味着电流波形几乎没有谐波成分，从而减少了电磁干扰（EMI）和损耗。

图4：谐振操作的仿真波形

图4展示了一个LLC转换器在谐振频率下工作的仿真波形。图中展示了激励电压与开关切换的时间过渡过程。具体来看：

• 激励电压：该电压波形用于驱动LLC转换器的主开关。可以看到，开关的切换是在零电压条件下完成的，这验证了ZVS的条件。

• 开关过渡：在每个周期内，开关的切换时刻与激励电压的变化相关联，确保在开启主开关时电压为零，并在整流阶段，电流为零，从而实现ZVS和ZCS条件。

通过这种方式，LLC转换器能够以高效率稳定工作，并且由于谐振电流是正弦波，系统的工作更加平滑，减少了开关损耗和EMI，特别适用于高效率、高功率的应用。

结论

LLC转换器在谐振频率下的工作特性，能够实现零电压开关（ZVS）和零电流开关（ZCS），并且谐振电流为正弦波，这些特性使得LLC转换器在高效率、低EMI和低开关损耗方面具有明显优势。在设计时，通过选择合适的谐振频率和磁性元件参数，设计师可以优化这些性能，确保转换器在各种负载和工作条件下表现出色。

LLC转换器的工作原理：谐振频率之上（f > f_r）

在谐振频率之上（f > f_r）工作的特性

当LLC转换器工作在谐振频率（f_r）以上时，谐振tank的增益将低于1，意味着输出功率和输入功率之间的比例小于1。尽管如此，这种工作模式仍然能够保证一些关键的性能优势，尤其是零电压开关（ZVS）特性。

1. ZVS条件：虽然增益小于1，但由于在谐振频率以上，谐振tank的阻抗始终是感抗性的，因此，主侧开关在开通时能够始终满足零电压开关（ZVS）条件。具体来说，在此条件下，开关导通前电压降至零，避免了开关损耗并提高了效率。

2. 电流波形变化：当LLC转换器工作在谐振频率以上时，谐振tank的电流将发生变化。图5展示了工作在f > f_r时的电流波形。

图5：在谐振频率之上的电流波形

图5展示了LLC转换器在谐振频率之上工作时的电流波形。电流在周期开始时会自然地在一个较低频率（接近f_r）下振荡，随着开关的变化，电流波形会发生变化，表明工作状态已经脱离谐振状态。

• 电流波形特征：在f > f_r时，电流波形会表现出高频振荡的特点，且随着开关周期的推进，电流的形状开始偏离谐振状态。此时，电流将表现出较强的感性成分，且波形的对称性较差。

• 影响：尽管ZVS仍然能够保证，但由于谐振频率以上的工作状态不再是最优的能量传输模式，系统效率有所降低。电流波形的畸变也会影响整个系统的电磁兼容性（EMC）和传输效率。

结论

当LLC转换器工作在谐振频率之上时，尽管可以保持零电压开关（ZVS），但由于谐振增益小于1，系统的能量转换效率下降。同时，电流波形的变化导致工作状态变得不如在谐振频率下那样平滑，这可能引起一些额外的电磁干扰（EMI）和开关损耗。尽管如此，这种工作模式仍具有一定的应用价值，尤其是在需要保证ZVS操作的场合。

设计师在选择工作频率时需要平衡这些特性，确保系统在高效与稳定性之间找到最佳的折中点。

LLC转换器的工作原理：谐振频率以下（f < f_r）

在谐振频率以下（f < f_r）工作的特性

当LLC转换器工作在谐振频率（f_r）以下时，谐振tank的增益可能高于或低于1，具体取决于操作频率。这种工作模式下，LLC转换器仍然能够维持较高的效率，尤其是在低频区域，具有一些独特的特点。

1. 增益特性：在低于谐振频率时，LLC转换器的增益会受到频率变化的影响。增益的变化可能会高于1或低于1，取决于操作频率的具体设置。这意味着，增益不再是固定的，而是随着频率的调整而变化。

2. ZVS条件：尽管工作在谐振频率以下，LLC转换器仍然能够保持零电压开关（ZVS）。这种条件保证了主侧开关的开通时电压为零，从而减少开关损耗，保持较高的工作效率。

图6：在谐振频率以下的电流波形

图6展示了LLC转换器在谐振频率以下工作时的电流波形。在这个频率范围内，电流波形会随着频率的变化而发生明显的变化。具体来说：

• 电流波形特征：当工作在低于谐振频率的区域时，电流波形依然可以保持一定的正弦波特性，但是与在谐振频率下的波形相比，它的形状会发生一定的畸变。具体表现为电流波形的峰值变化，且波形可能不再像在谐振状态下那样平滑。

• 影响：这种电流形状的变化可能会影响整个系统的工作稳定性，尤其是在负载变化较大时。虽然ZVS仍然得到保证，但电流的非理想波形可能引起额外的电磁干扰（EMI）以及开关损耗的增加。

结论

当LLC转换器工作在谐振频率以下时，增益的变化会导致电流波形的畸变。尽管仍能保持ZVS工作条件，从而减少开关损耗，系统效率会受到影响。低频工作模式可能会导致电流波形不如谐振状态下那样平稳，进而影响整体的电磁兼容性（EMI）和系统稳定性。设计师需要根据具体应用和系统需求，平衡低频操作对效率和稳定性的影响，选择最合适的工作频率。

LLC转换器的工作原理：谐振频率以下（f < f_r）与ZVS和ZCS模式

在LLC转换器工作于谐振频率以下时（f < f_r），电流的自然振荡与谐振状态不同，且转换器的工作模式可以是ZVS（零电压开关）模式或ZCS（零电流开关）模式，具体取决于操作频率。

电流振荡与磁化电感

如前所述，当LLC转换器工作在谐振频率以下时，电流开始自然振荡。与谐振工作模式不同，工作在低频时，开关的切换时间会发生延迟，这导致变压器的磁化电感保持电流的极性直到下一次切换发生。这一现象意味着电流在开关周期之间的极性保持不变，从而影响了电流波形的形状和性质。

ZVS模式与ZCS模式

LLC转换器在低于谐振频率时，可以在ZVS模式和ZCS模式之间切换，具体取决于操作频率。两者的主要区别在于：

• ZVS模式：零电压开关模式，保证在开关导通时，开关两端的电压为零，从而减少开关损耗和电磁干扰（EMI）。在ZVS模式下，转换器能够保持高效率，且没有大的电压尖峰。

• ZCS模式：零电流开关模式，在开关导通前，保证开关两端的电流为零。这也减少了开关过程中的损耗，但相比于ZVS模式，ZCS模式对频率的要求更高，需要更精确的控制。

ZVS与ZCS模式的边界

ZVS模式和ZCS模式之间的边界可以通过将以下公式代入谐振tank增益方程来计算，进而判断转换器处于哪一模式：

• 增益方程的变换：通过对谐振tank增益的分析，可以得出在特定频率下转换器是处于ZVS模式还是ZCS模式的边界。这一边界取决于频率和其他电路参数，如磁化电感。

公式如下（简化版）：

• 增益 = f(频率, Lm, Lr, 等)

图7：ZVS和ZCS模式的边界

图7展示了ZVS模式和ZCS模式的边界，以及LLC转换器增益如何在这两种模式之间切换。图中可以看到：

• ZVS区域：增益高且稳定，在频率较低时，开关操作仍能保持零电压条件，电流波形较为平滑，系统效率较高。
• ZCS区域：在较高的频率下，电流波形开始发生变化，并进入零电流开关模式。虽然ZCS模式仍能提供较低的开关损耗，但增益会有所下降，且操作更为复杂。

结论

当LLC转换器工作在谐振频率以下时，操作模式可以是ZVS模式或ZCS模式，具体取决于工作频率。在ZVS模式下，转换器的工作效率较高，开关损耗较低；而在ZCS模式下，尽管开关损耗仍然较低，但增益和效率可能会受到一定影响。设计时需要考虑ZVS和ZCS模式之间的平衡，选择合适的频率以保证系统的整体性能和效率。

高频LLC转换器原型示例

对于高频转换器，如LLC转换器，通常选择的开关器件是Si© MOSFET或GaN HEMT。对于这些器件，开通损耗通常大于关断损耗，因此选择ZVS（零电压开关）模式操作是有利的，因为ZVS模式下没有开通损耗。

由于ZVS/ZCS模式边界通常接近增益-频率曲线的峰值，且希望始终保持在ZVS模式区，因此开关频率的下限通常限制在对应ZVS边界的频率附近。

LLC转换器原型设计

为了方便在实验室规模内实现LLC转换器原型，可以使用Imperix的产品来构建。下面是一个可能的实现方案，采用了以下产品：

1. B-Box RCP 控制器：作为控制单元，负责提供系统的控制信号。

2. 2x PEB 8024：用于创建一个SiC H桥，能够在高达200 kHz的频率下切换。SiC器件具有较低的开关损耗，特别适合高频应用。

3. 2x PEB 4050：作为二极管使用，尽管这些器件本身是为IGBT设计的，但由于其优秀的体二极管特性，它们在不使用门信号的情况下能够很好地工作。

4. 定制谐振tank：根据TN127中的讨论，使用的谐振电感和电容具有以下参数：

   • Lr = 21 µH（谐振电感）
   • Lm = 90 µH（磁化电感）
   • Cr = 110 nF（谐振电容）

5. 变压器：变压器的匝比（n）根据应用需求进行定制，通常以匹配谐振tank的工作频率和电压要求。

6. 电阻负载：可以选择99Ω或50Ω的电阻负载，作为负载条件进行测试和性能评估。

实验原型操作

该原型设计能实现LLC转换器的实验室级应用，测试和验证以下功能：

• ZVS模式操作：通过选择适当的开关频率和谐振tank参数，确保系统在ZVS模式下工作，从而最大程度地降低开关损耗。
• 高频开关操作：SiC H桥开关器件能够支持高达200 kHz的频率切换，适应高频LLC转换器的要求。
• 负载测试：通过使用不同的电阻负载，评估转换器在不同负载条件下的效率和性能表现。

小结

通过使用Imperix的产品，可以方便地构建一个基于LLC转换器的实验原型。这种原型可以帮助工程师在设计过程中测试ZVS模式的实现效果、评估高频切换对系统效率的影响，并在实验室环境中验证设计参数，如谐振电感、电容和负载对整体性能的影响。这种测试平台为进一步优化高频LLC转换器设计提供了宝贵的数据支持。

实验设置

图9：实验室设置的标记视觉图

图9展示了用于验证提供的Simulink文件的实验室设置。该实验室设置包括模拟测量和门驱动光纤的布线，这些布线与可下载的示例模型相匹配，确保实验数据和仿真模型的对比一致。

在实验室设置中，关键部分如下：

1. 电源与负载连接：实验设备通过直流电源为系统提供电力，负载部分通常使用可调电阻来模拟不同工作条件下的系统负载。

2. 信号采集系统：模拟信号（如电压和电流波形）通过示波器和数据采集设备进行实时监测。门驱动光纤负责从控制系统传输驱动信号至功率开关。

3. 控制与仿真平台：实验室设置包括一个控制系统，通常由如Simulink的仿真软件控制。仿真模型与实际硬件控制系统匹配，确保实验结果能够与仿真数据进行比较和验证。

4. 功率开关与驱动电路：实验使用的SiC MOSFET或GaN HEMT等开关器件，连接到适当的驱动电路，通过光纤连接至控制器。这些器件的开关动作由仿真文件提供的驱动信号进行控制。

5. 谐振tank与变压器：根据LLC转换器的工作原理，实验台搭建了一个谐振电路（包括电感Lr、Lm和电容Cr），并配备了合适的变压器。

6. 测量设备：通过测量装置（如功率计、电压表、电流表等），可以实时监控转换器在不同工作条件下的效率、频率响应和其他关键性能参数。

实验目的

此实验设置的目的是验证LLC转换器在不同操作模式下（如共振模式、共振上方和下方的工作模式）的表现，尤其是：

• 在实际操作中测试ZVS和ZCS模式。
• 测量和记录实际的输出波形，验证仿真数据与实验结果的一致性。
• 调整和优化工作频率，以确保最大化转换效率。
• 评估转换器在负载变化时的动态响应和稳定性。

实验结果与验证

实验数据可以与仿真模型中的预期行为进行比较，验证仿真模型的准确性。通过在不同频率、负载和开关条件下的实验，工程师可以进一步优化LLC转换器的设计，确保其在实际应用中的高效性和可靠性。

通过此实验设置，研究人员和工程师可以深入了解LLC转换器的工作原理，特别是谐振电路对系统性能的影响，以及如何通过调整系统参数来优化转换效率。

实践建议

1. 硬件保护设置：
   由于LLC转换器是一种谐振转换器，能够以比控制频率更快的速度进行开关，因此，确保B-Box上的硬件保护设置正确是非常重要的。这些保护设置可以防止因过电流、过电压或其他异常情况而损坏设备。

2. 降额设计：
   Imperix模块要求根据开关频率对允许的RMS电流进行降额处理。具体的降额曲线可以在相关的数据手册中找到。在高频操作时，模块的允许电流可能会低于标称值，因此需要特别关注开关频率对电流的影响。

3. 谐振tank电容器银行的额定值：
   在设计时，必须仔细观察谐振tank中电容器银行的额定值，确保它们能够承受最大电压和最大RMS电流。电容器不仅需要能承受电压，还必须能处理通过它们的交流电流。电容器的选择不当可能导致损坏，影响转换器的效率和可靠性。

通过这些实践建议，您可以确保LLC转换器的硬件在高频操作下的稳定性，并且能够有效防止由于硬件过载或过压造成的损坏。同时，合理的降额设计和组件选择也能够延长设备的使用寿命，提高系统的整体可靠性和性能。

使用ACG SDK安装Imperix模块

通过安装ACG SDK中的Imperix Block Set，用户可以获得一套自定义的Simulink模块，这些模块使得使用Simulink编程B-Box控制器变得更加简便。这些模块专门为实现高效的硬件控制而设计，能够让用户在Simulink中轻松配置和调节不同的控制策略。

Figure 10：LLC转换器的开环控制实现

Figure 10展示了如何使用Simulink块集实现LLC转换器的开环控制。通过这个方法，用户能够直接通过Simulink界面对LLC转换器进行开环控制的设计和调节。在可下载的文件中，包含了开环控制的实现模型。

主要步骤：

1. 打开Simulink模型：下载并打开包含LLC转换器开环控制的Simulink模型文件。
2. 配置控制参数：利用Imperix的Simulink模块集配置控制器参数，例如开关频率、输入电压、负载条件等。
3. 仿真和验证：在Simulink中运行仿真，验证LLC转换器在不同操作条件下的表现，确保系统稳定且符合设计要求。

优势：

• 简化编程过程：通过Imperix Block Set，用户可以不编写复杂的代码，直接通过图形化界面设计和控制系统。
• 快速原型开发：Simulink提供了直观的界面和强大的仿真功能，帮助用户快速验证设计想法，减少了硬件实现的时间。
• 灵活性和可扩展性：该方法适用于多种应用，用户可以根据需求修改或扩展控制算法，满足不同的设计需求。

总结

使用Imperix Block Set和Simulink，您可以更轻松地实现LLC转换器的开环控制和调试，大大提高开发效率，降低开发复杂度，特别适合快速原型开发和验证过程。### 控制LLC转换器使用PFM的关键模块

当使用脉冲频率调制（PFM）控制LLC转换器时，以下是实现控制所需的Imperix块集中的关键模块：

1. 配置块：

   • 设置 CLOCK_0 为 20 kHz，确保系统时钟的正确配置。

2. ADC模块：

   • 用于读取和采集信号，提供实时数据输入到Simulink模型中。

3. CB-PWM生成器：

   • 需要两个 CB-PWM 模块来驱动主侧H桥，每个模块的占空比设置为 0.5，且相位偏移为0.5。这个设置确保PWM信号正确地控制H桥的开关操作。

4. 探针模块：

   • 用于信号的采集和监测，可以在Simulink中查看这些信号的变化。

信号采集与绘制

• 信号绘制与采样频率：
  在Cockpit中绘制的信号将使用配置块中的采样频率（由CLOCK_0提供）。
  然而，要精确捕捉转换器中的当前信号和电压波形，可能需要使用更高带宽的外部测量设备，以确保信号的完整性和准确性。

可调参数

• 可调参数的应用：
  在LLC转换器中，设置可调参数的限制非常重要，特别是频率限制，以确保转换器在ZVS模式下运行。当操作频率超过ZVS模式的限制时，可能会导致开关损失增加，因此设置频率限制确保了系统高效运行。

CLOCK块配置

• 时钟块配置：
  在大多数Imperix的示例中，配置块中的时钟输出（CLOCK_0）用来驱动ADC和CB-PWM模块。但在实现PFM控制时，必须单独插入一个时钟模块（CLOCK_1）。在此模块中，可以通过改变配置启用其频率输入。

实验结果

如预期的那样，当以共振频率f_res激励LLC转换器的共振电路时，电流波形是正弦波形（见Figure 11）。这种实验结果与Figure 4中的仿真电流和电压波形非常相似。

• 实验结果分析：
  • 在共振频率下，LLC转换器的共振电流呈现正弦波形，这意味着系统工作在ZVS模式下，减少了开关损失并提高了转换效率。
  • 此外，实验与仿真结果的高度一致性证明了模拟控制和实际硬件的良好匹配。

总结

通过使用PFM控制和适当的时钟配置，LLC转换器能够在其共振频率下高效地工作，保证了ZVS模式的实现，从而显著减少了开关损失并提高了转换效率。在实际应用中，Imperix块集提供了有效的工具和模块来实现和优化这一过程。

LLC转换器共振上方的电流波形测量

如图12所示，在共振频率之上测量LLC转换器的共振电流时，得到的电流波形与图5中仿真得到的电流波形非常相似。

实验现象与仿真结果对比

• 实验电流波形：
  在共振频率之上运行时，LLC转换器的电流波形表现出自然振荡的特性。具体来说，在高于共振频率的情况下，由于共振电路的阻抗呈现感性（即为电感性负载），电流波形与共振频率下的情况有些不同。虽然电流开始时在共振频率附近自然振荡，但随后通过开关的作用，电流波形的形状会发生变化，呈现出周期性的振荡。

• 仿真电流波形（图5）：
  仿真结果也显示了在共振频率之上时，电流会像图12所示那样表现出类似的波形特性。在仿真中，电流波形的形状变得不再是完全的正弦波，而是由于频率的上升，出现了一些变化。

物理意义与操作原理

• 共振上方的操作特性：
  在LLC转换器工作在共振频率上方时，由于系统的电感性负载特性，开关的操作保证了在主侧开关的ZVS（零电压开关）条件下启动。电流波形在此频率范围内开始表现为周期性的振荡，典型地会从自然振荡状态过渡到由开关动作影响的波形。

• 振荡模式：
  这种振荡现象是LLC转换器在超出共振频率工作时的一种特性。与共振频率下的理想正弦波相比，超出共振频率的电流波形会出现幅度波动和失真。虽然这些波动比起其他工作模式中的波形仍然保持较好的正弦性质，但已经偏离了完美的正弦波。

总结

通过测量LLC转换器在共振频率上方的工作电流波形，实验结果与仿真结果高度一致。这验证了LLC转换器在不同频率下的工作特性，并为进一步的设计优化提供了参考。

LLC转换器共振下方的电流波形测量

如图13所示，在共振频率之下测量LLC转换器的共振电流时，得到的电流波形与图7中的仿真电流波形非常相似。

实验现象与仿真结果对比

• 实验电流波形：
  当LLC转换器工作在共振频率以下时，电流波形开始表现出与共振频率下不同的特征。在这个操作模式下，由于电流的相位滞后，电流波形会呈现出振荡并逐渐恢复到与共振下的相似形态。图13中的实验结果显示，电流波形在共振频率以下的频率响应与图7中的仿真结果一致，呈现出类似的特性。

• 仿真电流波形（图7）：
  仿真结果也显示了在低于共振频率的情况下，电流波形的形状变得不规则，表现出周期性变化，类似于图13中测得的电流波形。在这个频率范围内，电流波形的峰值和零交点都发生了不同程度的变化。

物理意义与操作原理

• 共振下方的操作特性：
  当LLC转换器工作在共振频率以下时，由于电流滞后的影响，系统的阻抗变得更大，电流的相位偏移也更明显。这种操作方式意味着电流波形不再像共振频率下那样对称，而是呈现出一定的失真，尤其是电流开始出现明显的正弦波形偏差。

• ZVS与ZCS模式切换：
  在共振下方的频率范围内，LLC转换器可以在**ZVS（零电压开关）模式或ZCS（零电流开关）**模式之间切换，具体取决于频率设置。随着频率的进一步降低，系统可能会进入ZCS模式，电流波形也会出现不同程度的变化。实验中测量到的电流波形与仿真图7中的结果一致，反映了从ZVS模式到ZCS模式的过渡。

总结

实验结果与仿真结果一致，显示了LLC转换器在共振频率以下工作时的电流波形特性。尽管电流波形出现了失真和不规则性，但其变化范围在设计要求内，并且能够为进一步优化操作频率和提升转换效率提供有价值的数据支持。

图14：LLC转换器增益估算对比：FHA模型与实际测量结果

图14展示了使用基本谐波近似（FHA）模型来估算LLC转换器增益，并与实际物理测量结果进行对比。

FHA模型与实际测量结果的对比分析

1. FHA模型的预测增益：
   基本谐波近似（FHA）模型提供了一种简化的方式来估算LLC转换器在特定频率下的增益。FHA假设系统的响应仅由其基本谐波组成，即忽略了高次谐波的影响。在LLC转换器的工作中，FHA模型通过近似的频率响应和增益特性，能够较为准确地预测增益的变化。

2. 实际测量的增益曲线：
   实际测量结果是通过物理实验设备在特定操作条件下直接测量LLC转换器的增益响应得到的。实验测量通常会受到组件的非理想特性、电磁干扰（EMI）、开关损耗等因素的影响，因此实际增益与FHA模型的理论值可能会有所不同。

3. 对比结果：
   从图14中的对比数据可以看出，FHA模型提供了与实际增益测量非常接近的预测结果。虽然存在一些偏差，但整体趋势和增益的变化范围都符合预期。特别是在LLC转换器工作在其共振频率附近时，FHA模型的预测值与实际测量的增益曲线相吻合，表明该模型能够较好地反映转换器的实际工作性能。

4. 增益的偏差与解释：
   在实际测量中，增益与理论模型之间的偏差可能来源于多个因素，包括：

   • 开关损耗：在高频操作中，开关管的开关损耗和导通损耗可能会影响整体增益。
   • 电磁干扰：高频信号可能会导致EMI问题，影响系统的准确测量。
   • 非理想组件：如电感、电容等被动元件的实际参数可能与设计值存在差异，导致增益偏差。

结论

尽管存在一定的误差，使用FHA模型来估算LLC转换器的增益仍然是一种有效且简化的方法，尤其在设计阶段能够为优化频率响应提供有价值的信息。实际测量的结果和FHA模型的对比进一步验证了FHA模型在预测LLC转换器增益方面的实用性，并为后续优化工作提供了数据支持。

FHA模型增益计算的偏差与LLC转换器设计的实际应用

在使用基本谐波近似（FHA）模型计算LLC转换器增益时，结果显示该模型在接近增益峰值时存在低估增益的问题，而在较高频率下则出现增益的高估。这一现象的原因可以归结为FHA模型未能准确考虑某些非理想因素，如串联电阻等。

FHA模型的增益估计误差分析

1. 增益低估和高估的原因：

   • 低估增益：FHA模型在共振频率附近的增益低估，主要是因为该模型假设的电路理想化，未能完全考虑实际组件的损耗（如串联电阻）和其他非理想特性。因此，在实际测量中，增益通常会略高于FHA模型的预测值。
   • 高估增益：在较高频率下，FHA模型对增益的高估可以归因于未能充分考虑系统在高频工作时的损耗（如寄生电容、开关损耗等）。这些高频损耗在FHA模型中被简化或忽略，因此使得模型在较高频率下的增益预测偏高。

2. 交叉频率的变化：
   在理论上，FHA模型计算的增益曲线应与实际测量的输出电压相匹配，尤其是在共振频率（或者标称频率）处。然而，由于FHA模型没有精确地建模诸如串联电阻等非理想因素，实际的增益交叉点（即理论增益与实际增益交汇的点）会发生在较低的开关频率处。这是由于实际电路中的能量损耗、元件的非理想特性和电磁干扰等因素的影响。

3. 理论与实际测量的对比：
   在图14中的结果显示，FHA模型所预测的输出电压和实际测量的输出电压之间存在一定的差异。尽管如此，FHA模型仍然能够为LLC转换器设计提供合理的精度，特别是在初步设计阶段，它能够有效地帮助设计人员理解系统的行为。

FHA模型的实际应用价值

尽管FHA模型的预测存在一定偏差，但它仍然是LLC转换器设计中一种有效且简化的分析工具。它特别适用于：

• 初步设计阶段：帮助设计人员快速评估系统的增益特性，进行频率选择和组件选择。
• 简化的分析：FHA模型避免了复杂的仿真过程，提供了简便的计算方法，适合于大多数设计应用。
• 设计验证：尽管存在误差，FHA模型的结果仍足够准确，可以用于初步验证设计的合理性。

其他建模方法

除了FHA模型外，还有其他建模方法可供选择，尤其在FHA的预测精度不满足特定应用要求时。这些方法包括：

• 更精确的等效电路建模：通过更加细致地考虑电路的非理想元件（如串联电阻、寄生电容等），能够提供更高精度的增益计算。
• 数值仿真方法：如SPICE仿真等，能够模拟LLC转换器在更复杂的条件下的行为，并提供更精确的预测。
• 时域建模：通过考虑开关周期内的非线性行为，可以更准确地预测输出电压和电流的波形，尤其适用于动态性能分析。

结论

尽管FHA模型的预测存在一些偏差，尤其是在增益峰值和高频区域，但它仍然是LLC转换器设计中一种有效的工具。FHA模型可以为设计人员提供初步的增益预测，帮助进行设计决策。然而，对于需要更高精度的应用，可能需要采用其他建模技术或结合更多的仿真和测试数据，以确保设计的准确性和性能要求。

标签：建模,增益,频率,LLC,转换器,电流,谐振
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