SciTech-BigDataAIML-Statistical Model
Bayes Inference-数据/事实 ∩ 假设
\(\large \begin{array}{rl} \\
P(H|D) &=\dfrac{P(H)×P(D|H)}{P(D)} \\
H :& Hypothesis or Belief and Judgement \\
D :& Data/Reality \\
P(D \bigcap H): & probability \text{ of the } connection \text{ between }D\text{ and }H \\
\end{array}\)
注意点:
0.社会的政治经济斗争, 本质影响"数据/信念";
大多数数据/信念, 是社会现实的表现, 本质是各种力量斗争.
运用好统计概率可以科学的发现与总结事实幕后的客观规律,
更好指导经济、政治、科学研究以及社会生活方方面面。
-
真科学能通过历史、现在和未来检验.
而这些都是理论(书文字, 语音视频)、经历(事实经验)、人(理解与运用)等
多方面的统一。 -
每一个人都有其信念, 而且每个信念的"客观度"(科学度)不同.
人信念都有"主观", 由每个人"自我立场/关系/利益/"影响判断.- 为透过"人们"的"主观", 由事实/数据, 挖掘幕后科学规律时:
对重大事件成立"专案组",组织一群人有"计划"的,
对每一条"数据/事实"进行 筛选, 分析,检验(含交叉).
例如:侦破大案要案, 与审计重大财务案, 就是这种方法。 - 有一组数据/事实\(\large \{D_1,D_2,... D_m\}\)由专案处理, 并且可能会动态增减,
专案组得到一组假设$\large {H_1,H_2,...H_n}$, 并且可能动态增减. - 但是在每一阶段可视为$\large m \(条数据/事实, 与\)\large k \(人的专案组 作出\)\large n \(种假设: 则\)\large {D_1,D_2, \cdots, D_m} \times {H_1,H_2, \cdots, H_n}\(的 每一个元素\)\large P(D_i|H_j)$
- 为透过"人们"的"主观", 由事实/数据, 挖掘幕后科学规律时:
-
P(D)是数据或事实; 而不称"证据",
称"数据"体现"客观科学的研究态度"。
因为数据经过检验修正, 才可能称为"证据". -
H 是Hypothesis(假设 或 信念).
\(\large P(HID)=( P(H)×P(D|H) ) / P(D)\)
注意:- 因为 \(\large P(D|H) \leq 1 \text{ and }P(H|D) \leq 1\)
- \(\large P(D \bigcap H) = P(H) \times P(D|H) \bm{ < P(H) }\)
- \(\large P(D \bigcap H) = P(D) \times P(H|D) \bm{ < P(D) }\)
- \(\large P(D)\) 表示数据/事实原本的概率,
用"Freq.","Theoritical"或"Subjective"得出
- 因为 \(\large P(D|H) \leq 1 \text{ and }P(H|D) \leq 1\)
Types of Bayes Inference
1.同一数据D, 不同假设: H1和H2,
则可只对比 Bayes公式 右式的"分子" P(H)×P(D|H),
即 P(H1)×P(D|H1) 与 P(H2)×P(D|H2),
每一种H的先验概率 与其 对数据解释能力.
或每一种H与D同时发生的概率。
是因为:P(D∩H) = P(H)×P(D|H)
- 不同数据D1和D2, 同一假设H
- 不同数据D1和D2, 不同假设H1和H2
- 多份数据{Di}, 多份假设{Hi}
Bayes Theorem
\(\large \begin{array}{rl} \\
P(H|D) &=\dfrac{P(H)×P(D|H)}{P(D)} \\
H :& Hypothesis or Belief and Judgement \\
D :& Data/Reality \\
P(D \bigcap H): & probability \text{ of the } connection \text{ between }D\text{ and }H \\
\end{array}\)
-
P(H): 先验概率,
看到数据前, "我们认为"假设发生的概率"我们"对Hypothesis(假设)的主观概率
-
P(D|H): 似然,
如果Hypothesis为真,得到现有数据的概率Hypothesis(信念)解释数据的能力
-
P(H|D): 后验概率,
给定数据,"我们认为"Hypothesis发生概率 -
One Example:
D = 窗外有光,天空有碟状飞行物;
H = 天空出现一个UFO-
观察数据(称数据而非证据, 客观事实):
收集数据点,
D1 = 窗外有光,天空有碟状飞行物; -
提出假设:
H1 = 天空出现一个UFO
以 H 成立为条件, P(D1|H1) >> P(D1)
表示一个假设/信念 解释数据的能力 -
更新信念: 需要Bayes公式
- P(H1): 对一个信念H的先验概率
- P(D|1H1): 信念/假设 解释数据 的能力/概率
- P(D1∩H1): 信念/假设与数据/证据同时发生
- P(D1∩H1) / P(D1):
表示用P(D1)归一化后,
得到P(H1|D1)的后验概率
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持续收集数据/事实
标签:Inference,假设,H1,large,BigDataAIML,Bayes,信念,数据,D1 From: https://www.cnblogs.com/abaelhe/p/18548969
列出Data为行, Hypothesises为列的矩阵, 用矩阵分析每对(D,H)二维坐标的概率
注意
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