重点 ℓ 基于互信息的敏感性分析续

原创 孤岛 青年杂说youth 2024年06月21日 07:31 甘肃

Mutual Information

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重点 ℓ 基于互信息的敏感性分析续以下面一组数据为例，评价爆坑深度和能量耗散的敏感性，这里需要注意，每一行数据对应一个标签等级(label)，而后续分析敏感性也需要按照标签分数进行相应的计算。根据上面函数，计算可得各影响因素的得分，随后便可以绘制得到相关柱状图https://mp.weixin.qq.com/s/yG4VazUy1_3jgff41DVUMQ

6. 实现过程？

     如今很多轮子已经被造出来了，用的最多的是Hanchuan Peng编写的代码，目前已经有matlab的实现过程，下一章将重点讲述实现过程。

       以下面一组数据为例，评价爆坑深度和能量耗散的敏感性，这里需要注意，每一行数据对应一个标签等级(label)，而后续分析敏感性也需要按照标签分数进行相应的计算。

      随后我们为了统一数量级，进行数据归一化：

clear%导入excel数据data = readtable('第五章互信息分析.xlsx');data=table2array(data(:,1:end))[data,PS] = mapminmax(data',-1,1);%用这个映射 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1)data = data';label=data(:,end);X=data(:,1:5);结果如下：缩放后标签变成-1、0、1，符合常规机器学习分类标签。

      进行后续计算：

% 计算互信息n_features = 5; % 影响因素的个数mi_scores = zeros(n_features, 1); % 存储互信息分数for i = 1:n_features    mi_scores(i) = mutualinfo(X(:, i), label);end% 可视化互信息分数bar(mi_scores);xlabel('影响因素');ylabel('互信息');title('影响因素与标签的互信息分数');

      其中mutualinfo(a,b)为计算a、b之间互信息得分，根据上一章节公式，I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY)，mutualinfo(a,b)=I(a,b)、entropy(a)=H(a)、condentropy(b)=H(b)、jointentropy(a,b)=H(ab)。其中entropy(a)是计算a的熵

，condentropy(a，b)是计算变量（a）的熵或给定（b）的（a的）条件熵，jointentropy(a,b)是计算a、b的联合熵。

7. 结果

      根据上面函数，计算可得各影响因素的得分，随后便可以绘制得到相关柱状图，如图1所示。

      图1 各因素得分

8. 展望

      这种办法不难，而且应用面广泛，有很多文章都在应用这种方法进行敏感性分析，例如这篇：https://doi.org/10.1016/j.engappai.2020.104015，采用MI进行分析，充实填补文章结构。

图2 文章部分截图

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