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首页：论文标题 + 摘要 + 关键字
一、问题重述
二、问题分析
三、模型假设
四、符号说明
五、模型的建立和求解
六、模型的分析和检验
七、模型的评价、改进与推广
八、参考文献
附录
论文标题
标题的两种形式：
- 基于所使用的主要模型或者方法作为标题【推荐】
摘要（1000字左右）
数模论文最重要的一部分。对论文内容的一份简短陈述，不能超过一页。三要素：解决了什么问题；应用了什么方法；得到了什么结果。概括、简练，突出论文的新见解、新方法特色（留半天写摘要，反复打磨）
摘要开头段（必要）
充分概括论文的内容，两到三句话，三至五行。。
第一句话：简单交代题目的背景（可选）
第二句话：交代我们所做的事情（必须）
第三句话：解决这个问题的实际意义（少部分有）
（重要性：第二句话>第一句话>第三句话，最好写前两句）
摘要中间段（最重要）
需要对每个问题进行叙述
三要素： 解决了什么问题，应用了什么方法，得到了什么结果
（1） 解决了什么问题：
① 直接用一句话概述题目要我们求解的问题。
② 不单独提出要解决的是什么问题，因为后面的两个要素也会提到。【最常见】
③ 可以指出题目种问我们的是什么类型的问题，例如常见的有：预测类、评价类、规划优化类。【极少见到】
（2）应用了什么方法：
对问题的求解思路，并说明应用的模型。这里一定要紧扣题目本身，不能脱离题目本身来描述模型（选取题目相关的xx指标作为模型的xx变量，结合题目嵌入模型）。
（3）得到了什么结果：
介绍完使用的建模方法，一定要加上通过这个方法或者模型得到的结果。
①需要计算出数值答案，例如物理题、规划优化类、预测类
直接回答该答案。（如果模型中有重要参数，可以做灵敏度分析；如果涉及概率统计，可以考虑加上置信区间；如果是预测类或者数值计算类，可以考虑加上误差分析）
②开放的问题，例如评价类、提建议类、设计方案策略类
对于较为开放的问题，我们在摘要中只需要写出主要的结论，在下结论时一定要有明确支持的观点，不要模棱两可。如果有数值计算的结果要摆上。例如：采取某种建议或者方案后提高了多少、降低了多少。
此外，有时完整答案很长，只需在摘要中说出最主要的一部分结果，然后加一句话来引导读者在正文或者附录中查看完整的结果。
摘要结尾段
（可选，30%的优秀论文有）
总结全文/介绍亮点/对类似问题（具体的哪种问题）进行推广要客观，禁自吹自擂
摘要中常见的废话
| 废话 | 改进后的说法 |
|---|---|
| 本文模型的结果较优 | 模型的××结果是××，相较于××论文中的××结果，在××方面提升了××% |
| 本文用了比较好的方法 | 模型使用的方法是××，相较于××的××方法，在××方面有显著提升，具体表现为××，提升了××% |
| 本文的模型灵敏性较好 | 当模型中的××参数变化××%时，××结果提升了××%，模型表现较为稳健 |
避免空洞、一定要紧密结合题目本身论述
关键词
关键词一般放4-6个，可以放论文中使用的主要模型（3-4个），也可以放论文里面出现次数较多（1-2个），能体现论文的主要内容的词
一、问题重述
确定选题后就可以开始写这部分，将问题背景和题目分成“1.1问题背景”和“1.2问题提出”两个点陈述。绝对不可照抄原题！用自己的语言重新将问题描述一遍。简明扼要，没有必要像原题一样面面俱到。
【常规做法】 在原题基础上使用删除、替换等方式来重新组织语言。进阶做法：丰富题目背景，结合自己的分析思路来重新描述问题（问题重述不是特别重要，按常规做法写，如果有多余时间再润色）
优秀论文例子：
二、问题分析
内容：结合题目阐述分析思路。包括题目中包含的信息和条件，利用信息和条件对题目做整体分析，确定用什么方法建立模型。每个问题单独分析一小节，简明扼要，不需要放结论。
**篇幅：**占据正文不超过一页，题目问题较多（如3-4问）时不超过两页。
位置：最常放在“一、问题重述”后面。第一段可以加简短的对整个题目的说明，但更常见的是“二、问题重述”下直接“2.1对问题一的分析”、“2.2对问题二的分析”。因为问题分析就是对问题的分析，对问题的描述放在问题重述就可。
**【推荐】**进阶版：文字说明的同时用图形或图表（流程图/思维导图/……）列出思维过程。
流程图例子：
思维导图:
三、模型假设
“以严格、确切的语言来表达；所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，结果与假设有很强的因果关系：假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题的过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料类推得到，对于后者应指出参考文献的相关内容。”
常见情况：
（1）题目明确给出的假设条件
最简单，只需把题目中给的假设搬过来。例如2020B题第1问中，题目中假设玩家知道每天天气的状况。
（2）排除生活中的小概率事件(例如黑天鹅事件、非正常情况)
和交通运输相关的问题中，我们可以假设不存在地质灾难、交通事故等；
和经济金融相关的问题中，我们可以假设不存在经济危机、系统风险等；
和生产制造相关的问题中，我们可以假设不存在设备故障、生产事故等。
（3）仅考虑问题中的核心因素，不考虑次要因素的影响【用的多】
（注意：过于简化的模型会没有优势和亮点，失去竞争力）
考虑传染病的传播规律时，可忽略性别、年龄等因素的影响；
考虑交通拥堵状况时，可只考虑机动车，暂不考虑非机动车和行人；
考虑人口预测问题时，可不考虑移民、大规模人口迁移等因素的影响。
（4）使用的模型中要求的假设
使用博弈论模型时可以假设参与博弈者都是“理性人”；
使用Markov模型时可以假设系统或状态具有无后效性；
使用回归模型时可以假设扰动项服从独立的正态分布。
（5）对模型中的参数形式(或者分布)进行假设【也非常重要】
（注意：如果能在论文中用数据验证这些假设更好——搜集数据，画图验证）
假设人口增长服从阻滞增长模型(Logistic模型)；
假设不考虑环境变动时，某鱼群的自然死亡率为常数；
假设产品的寿命(或旅客进机场的时间间隔)服从指数分布；
假设单位时间内排队的人数(或机器出现的故障数)服从泊松分布；
假设生产出来的产品某参数(例如重量、大小)服从，且各产品独立。
（6）和题目联系很紧密的一些假设，主要是为了简化模型
这类假设与题目以及建立的模型结合的很紧密，需要我们深入挖掘。
- 格式：有几个假设就列出几点。
一般形式：
1：仅考虑热传导和热对流对元件焊接区域中心温度的影响;
2：假设元件在回焊炉中运动过程不影响炉腔内温度分布;
……
也可借鉴（假设下+对假设的解释）：
1：对于天气不确定情况，各种情况的出现概率固定：
在处理天气不确定的策略时，我们认为应当有对于天气概率的一些预期信息。为了简化我们处理为各种情况按固定概率出现。
2：确定天气下的最优方案包含了随机天气下优秀方案的共性：
除了确定的天气情况下我们可以得出确定的最优解外，含有博弈和随机天气的情况均不能得到严格最优解。我们认为单人确定性天气下得到的最优方案包含了方案优化中的特征，据此我们可以通过数据分析提取这些优化策略。
注意：
太宽泛的如“假设观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差对本题的计算是没有影响的”不要写，所有论文都能写的就不要写了。
“题目给的xx数据没有误差”不要写，给的也许就是有误差的，这个假设可能和后面的结论相矛盾。
模型假设的合理性怎么保证？（事实上很少见，论证最好，没能力论证也没关系）
第一：可以引用别人的文献或者资料，这样最有说服力；
第二：如果要对模型中的参数形式(或者分布)进行假设，可以在正文中使用实际数据进行绘图或者进行假设检验（数理统计里的）来支持你的假设。
模型假设设置的太强怎么办？
为了简化问题给定过强的假设是有一定风险的，模型过于简单则无深度和亮点。如果你建立的模型比别人考虑的因素更多，放松模型假设就是一种创新。
但大多数时候，想考虑的因素或条件很难进行估算或者考量，可以在论文后面的模型评价与改进部分加上想法，这样可以在一定程度上弥补这个问题。
模型假设设置的太强怎么办？
为了简化问题给定过强的假设是有一定风险的，模型过于简单则无深度和亮点。如果你建立的模型比别人考虑的因素更多，放松模型假设就是一种创新。
但大多数时候，想考虑的因素或条件很难进行估算或者考量，可以在论文后面的模型评价与改进部分加上想法，这样可以在一定程度上弥补这个问题。
重复假设：
四、符号说明
对模型中使用的重要变量进行说明，一般排版时要放到一张表格中。
注意：
（1）只放重要的变量，模型中用到的临时变量（只出现一次或不重要的）可以不放。
（2）下文中首次出现这些变量时也要进行解释，不然会降低文章的可读性。
这里的表格形式叫做“三线表”，符号、定义（说明）、单位都写上
（五）模型准备（大部分论文都没有）
可以介绍论文中要用到的模型理论或者背景知识（如物理学基本原理等）。很少见到有单独把这个内容抽出来的，因为这部分的内容可以放在模型建立里面。
模型的建立与求解（正文里最重要）
模型的建立
模型建立：因为比赛时间很紧，大多都是使用别人已经建立好的模型。这部分一定要将题目问的问题和模型紧密结合起来，切忌随意套用模型。（套用模型但要合适）
创新点：对已有模型的某一方面进行改进或者优化/建立不同的模型解决同一个问题
模型求解：一般要借助计算机软件进行求解。求解完成后，得到的求解结果应该规范准确并且醒目，若求解结果过长，最好编入附录里。
（注意：如果使用智能优化算法或者数值计算方法求解的话，需要简要阐明算法的计算步骤）
- 国赛中常出优化类问题，如果你用到了启发式算法求解的话，一定要简要写明算法步骤，并要结合具体的问题来阐明计算的思路。
- 求解的结果应该在论文中突出的展示出来，有具体答案的问题比较简单，直接放上数值计算结果即可；如果是开放类问题的话，一定要对结果进行阐明和解释，如果能加上美观整洁的图表就更好了。
格式：【最常用更推荐】
五、模型的建立与求解
5.1问题一模型的建立与求解
5.2问题二模型的建立与求解
套用各种模型都要紧密联系问题，不要单纯介绍模型而忽略题目背景。【嵌入】
物理类问题：用到的物理中的基础模型要写出来
优化类（求最大/小值）问题：目标函数——约束条件——对约束条件的解释介绍模型最好用流程图，直观且防查重
六、模型的分析与检验
注:本部分的标题需要根据你的内容进行调整，很多论文也把这部分的内容直接称为“模型检验"部分。
模型的分析与检验的内容也可以放到模型的建立与求解部分，这里我们单独抽出来进行讲解，因为这部分往往是论文的加分项，很多优秀论文也会单独抽出一节来对这个内容进行讨论。
**模型的分析
标签：教程,题目,求解,假设,模型,论文,写作技巧,建模,问题 From： https://blog.csdn.net/2302_77250325/article/details/144252943