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解题思路
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暴力怎么做?n个节点,我们要先选头节点i,头节点选中之后,左子树的节点数就决定了,右子树的节点数也就决定了,所以选择头节点i后,不同的数目是
左子树不同数目
*右子树不同数目
,这又是子问题了,又可以递归得到结果。- 有一个细节,假设n等于5,1,2,3,4,5,假设现在选择了3为头节点,右子树不同数目有多少个?其实右子树我并不用传入4,5这两个参数,我直接传入2,代表的是右子树有两个节点,一共有多少种不同的数目。
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递归只有一个参数,直接加缓存就可以了
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代码
class Solution { public: // 一共有n个节点,一共有多少种不同的搜索二叉树? int process(int n, vector<int> &dp) { if (n <= 1) { // 只有一个节点,或者没有节点了 只有一种树 return 1; } if (dp[n] != -1) { return dp[n]; } int ans = 0; // 谁做头? for (int i = 1; i <= n; ++i) { ans += process(i - 1, dp) * process(n - i, dp); } dp[n] = ans; return ans; } int numTrees(int n) { vector<int> dp(n + 1, -1); return process(n, dp); } };