正规数的判定->题解

结论

根据题目中正规数的定义，可以得出结论:
设一个正规数为\(n\)，则\(n\)有且只有一种质因数分解的结果:
\(n=2^p\times3^m\times5^n\)
其中\(p,m,n\)均为自然数
所以，我们就可以通过质因数分解的方法来判断\(n\)是否是正规数

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n;

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 质因数分解
		if (i > 5) { // 质因数大于5，不是正规数
			printf("Irregular Number");
			return 0;
		}
		else {
			while (n % i == 0) { // 否则就在n中把2或3全部除掉
				n /= i;
			}
		}
	}
	// 质因数分解后，有可能n还有一部分没除掉，所以这里加一个特判
	if (n > 5) printf("Irregular Number");
	else printf("Regular Number");
	return 0;
}