目录
论文介绍
题目：
FECAM: Frequency Enhanced Channel Attention Mechanism for Time Series Forecasting
论文地址：
https://arxiv.org/abs/2212.01209
创新点
- 频域增强的通道注意机制 (FECAM)：提出了一种新的频域增强通道注意力机制，通过离散余弦变换 (DCT) 代替传统的傅里叶变换 (FT) 提取频率信息。相比傅里叶变换，DCT天然避免了因周期性问题带来的吉布斯现象 (Gibbs Phenomenon)，从而减少了高频噪声的引入。
- 模块的通用性： FECAM不仅可以作为独立模型用于时间序列预测，还可以无缝嵌入主流的时间序列模型（如基于Transformer的模型和LSTM），提升这些模型在时间序列预测任务中的表现。这种通用性使得FECAM具有较高的实用价值和灵活性。
- 理论证明与验证：论文中通过理论分析和实验证明了FECAM在频域建模的有效性，尤其是利用DCT进行频率信息提取，显著提升了模型的预测性能。
- 实验结果表现优异：在六个真实世界的时间序列数据集上，FECAM在预测准确性方面达到了最新的最佳效果，并且相比其他方法具有更少的参数增量和计算开销。
方法
整体结构
论文中的模型结构主要是利用离散余弦变换（DCT）提取时间序列数据的频域信息，通过频域增强通道注意力机制（FECAM）在不同通道和频率分量之间自适应建模，从而捕捉到更多关键特征，最终结合全连接层或投影层生成增强的预测输出。这一结构既可独立用于预测，也能无缝集成到其他模型中，提升其预测性能。
- 输入处理与通道划分：首先将多变量时间序列数据按通道维度拆分成多个子序列，每个子序列包含不同的变量特征。
- 离散余弦变换 (DCT)：对每个通道进行DCT变换，提取出对应的频率分量。这一步骤能够避免传统傅里叶变换带来的周期性问题（即吉布斯现象），从而更高效地捕捉低频信息，同时避免高频噪声的干扰。
- 通道注意力机制：通过频域的特征图，FECAM可以在不同通道和频率分量之间自适应地建模。使用全连接层对频率增强后的特征图进行加权学习，从而获得每个通道和频率分量的重要性。
重建与输出： 最后，将学习到的频域信息和通道注意力机制的结果重新组合，生成增强后的时间序列预测。这一步通过全连接层或投影层来进行，确保频域和时间域信息能够在预测中得到充分利用。
即插即用模块作用
EFCAttention 作为一个即插即用模块，主要适用于：：
- 时间序列预测场景：用于电力负荷预测、气象数据预测、金融数据分析、交通流量预测等领域，帮助模型处理周期性和趋势性强的数据。
- 频域信息的增强：FECAttention通过离散余弦变换（DCT）获取数据的频域特征，有效捕捉低频和高频信息，避免传统傅里叶变换带来的高频噪声问题。
- 增强特征重要性：该模块在不同通道和频率分量之间自适应地建模，提升特征的表达能力，使模型能够更精准地学习到时间序列数据中的重要模式。
- 提升模型鲁棒性与预测精度：通过引入频域信息，FECAttention可以显著提升各种时序模型（如LSTM、Transformer等）的预测性能，尤其在包含丰富低频信息的数据集上效果尤为显著。
消融实验结果
- 该表显示了在不同数据集上，将FECAM模块嵌入到主流的Transformer和RNN模型（如LSTM、Reformer、Informer、Autoformer等）后所带来的性能提升情况。实验结果表明，FECAM模块显著提升了各个模型的预测精度，尤其是在Exchange、ETTm2和Weather等包含丰富低频信息的数据集上效果尤为显著，而在Traffic数据集上提升相对较小，表明FECAM对频率信息较为敏感的数据集更具优势。
即插即用模块代码
import torch.nn as nn
import numpy as np
import torch
#论文：FECAM: Frequency Enhanced Channel Attention Mechanism for Time Series Forecasting
#论文地址：https://arxiv.org/abs/2212.01209
try:
from torch import irfft
from torch import rfft
except ImportError:
def rfft(x, d):
t = torch.fft.fft(x, dim=(-d))
r = torch.stack((t.real, t.imag), -1)
return r
def irfft(x, d):
t = torch.fft.ifft(torch.complex(x[:, :, 0], x[:, :, 1]), dim=(-d))
return t.real
def dct(x, norm=None):
"""
Discrete Cosine Transform, Type II (a.k.a. the DCT)
For the meaning of the parameter `norm`, see:
https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.fftpack.dct.html
:param x: the input signal
:param norm: the normalization, None or 'ortho'
:return: the DCT-II of the signal over the last dimension
"""
x_shape = x.shape
N = x_shape[-1]
x = x.contiguous().view(-1, N)
v = torch.cat([x[:, ::2], x[:, 1::2].flip([1])], dim=1)
Vc = rfft(v, 1)
k = - torch.arange(N, dtype=x.dtype, device=x.device)[None, :] * np.pi / (2 * N)
W_r = torch.cos(k)
W_i = torch.sin(k)
V = Vc[:, :, 0] * W_r - Vc[:, :, 1] * W_i
if norm == 'ortho':
V[:, 0] /= np.sqrt(N) * 2
V[:, 1:] /= np.sqrt(N / 2) * 2
V = 2 * V.view(*x_shape)
return V
class dct_channel_block(nn.Module):
def __init__(self, channel):
super(dct_channel_block, self).__init__()
self.fc = nn.Sequential(
nn.Linear(channel, channel * 2, bias=False),
nn.Dropout(p=0.1),
nn.ReLU(inplace=True),
nn.Linear(channel * 2, channel, bias=False),
nn.Sigmoid()
)
self.dct_norm = nn.LayerNorm([96], eps=1e-6) # for lstm on length-wise
def forward(self, x):
b, c, l = x.size() # (B,C,L) (32,96,512)
list = []
for i in range(c):
freq = dct(x[:, i, :])
list.append(freq)
stack_dct = torch.stack(list, dim=1)
lr_weight = self.dct_norm(stack_dct)
lr_weight = self.fc(lr_weight)
lr_weight = self.dct_norm(lr_weight)
return x * lr_weight # result
if __name__ == '__main__':
input = torch.rand(8, 7, 96)
block = dct_channel_block(96)
result = block(input)
print(input.size()) print(result.size())