P4178 Tree
题目描述:
给定一棵 n 个节点的树,每条边有边权,求出树上两点距离小于等于 k 的点对数量。
数据范围:
\(1≤n≤4×10^4\)
\(1≤k≤2×10^4\)
说句闲话
感谢著名CB大师red_fire倾情推荐%%%
在机房三个人唇枪舌剑了一小会,我们的CB大师直接开搞线段树,而仔细研读了数据范围的本蒟蒻认为sort十分的清真,于是就有了这场对决
Solution:
首先我们不难想到像这样
“树上两点距离小于等于 k的点对数量。”
的题显然可以用淀粉质解决
废话今天可是点分治专题啊:(
我们考虑如何统计答案:对于一个点cent:把它的所有儿子v到cent的dis全部求出来并记录到一个数组A中,然后对A排序,排序后在上面跑一个双指针,求出对于每个l,从右往左数第一个满足\(A[l]+A[r]\le k\)的,然后这部分的贡献就是r-l
注意,尽管区间长度是r-l+1,但是[l,l]并不是一个点对,所以不能将[l,l]统计进答案
但是我们会发现这样写的话同一个y内的点对也有可能被统计进答案,我们只需要对于x的每一个儿子y,去一下y内的重就好了。
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N=4e4+5;
using namespace std;
long long ans;
int n,m,e_cnt,k;
int head[N<<1],nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1];
void add(int x,int y,int z)
{
e_cnt++;
to[e_cnt]=y;nxt[e_cnt]=head[x];w[e_cnt]=z;
head[x]=e_cnt;
}
int tot,cent;
int vis[N],siz[N],mx[N],A[N],dis[N];
void get_cent(int x,int fa)
{
siz[x]=1;mx[x]=0;
for(int i=head[x],y;i;i=nxt[i])
{
y=to[i];
if(y==fa||vis[y])continue;
get_cent(y,x);
siz[x]+=siz[y];
mx[x] = mx[x] > siz[y] ? mx[x] : siz[y];
}
mx[x] = mx[x] > tot-siz[x] ? mx[x] : tot-siz[x];
cent = mx[cent] < mx[x] ? cent : x;
}
void get_ans(bool tag)
{
sort(A+1,A+1+A[0]);
for(int l=1,r=A[0];l<=A[0];l++)
{
while(A[l]+A[r]>k)r--;
if(l<r)
ans+= (tag ? l-r : r-l);
if(r<l)break;
}
A[0]=0;
}
inline void get_dis(int x,int fa)
{
A[++A[0]]=dis[x];
for(int i=head[x],y;i;i=nxt[i])
{
y=to[i];
if(y==fa||vis[y])continue;
dis[y]=dis[x]+w[i];
get_dis(y,x);
}
}
void calc(int x)
{
dis[x]=0;
get_dis(x,0);
vis[x]=1;
get_ans(0);
for(int i=head[x],y;i;i=nxt[i])
{
y=to[i];
if(vis[y])continue;
dis[y]=dis[x]+w[i];
get_dis(y,x);
get_ans(1);
}
}
void solve(int x)
{
calc(x);
for(int i=head[x],y;i;i=nxt[i])
{
y=to[i];
if(vis[y])continue;
cent=0;tot=siz[y];
get_cent(y,x);
solve(cent);
}
}
void work()
{
cin>>n;
for(int i=1,x,y,z;i<n;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
cin>>k;
mx[cent=0]=n;
tot=n;
get_cent(1,0);
solve(cent);
printf("%lld",ans);
}
#undef int
int main()
{
//freopen("P4178_1.in","r",stdin);
//freopen("Tree.out","w",stdout);
work();
return 0;
}
标签:int,siz,Tree,long,cent,mx
From: https://www.cnblogs.com/LG017/p/18528969