一些大概有用的东西

hello (bpm)2024

翻洛谷科技·工程翻到的，大概有点用。

大量参考洛谷日报。

1. 负数下标数组

   int _f[N],*const f=_f+(N>>1); 不解释。

2. valarray

   挺强的，但常数也不小。

   定义类似 vector，但是是固定长，可以用 .resize(n,t=T()) 重设大小，但是会清空。

   类似 bitset，重载了运算符，如 a+=b 表示 a 的每一位都加上 b（的每一位），其中 b 可以是数，也可以是 valarray。

   也重载了一些单变量函数如 sqrt()，若是自己的函数是模板函数可以直接用，否则可以用 a.apply(x)，其中 x 是作用到每一位的函数。

   有一些如有用的函数：.sum() .max() .min() 就是字面意思。

   .shift(x) 向左位移，x 为负就是向右，空位补 \(0\)，需要注意的是这个不会对其做修改，而是返回一个修改后的，修改要写成 a=a.shift(x)。

   .cshift(x) 是循环位移，其他和 .shift(x) 一样。

   有非常牛的 mask_array

   不好解释，给两个例子，还是能感受到那股劲的：

   a[a%3==0]+=5 表示将 a 中所有值是 \(3\) 的倍数加 \(5\)。

   valarray<int> b=a[a%3==0] 其中 b 中 a 中所有值是 \(3\) 的倍数的值组成的子集。

   这里面可以传任意 \(bool\) 类型的表达式。

   还有切片：a[slice(x,y,z)] 其中 slice 是一个内置函数，传的 x,y,z 分别是起始位置、步长和切片长度。

   还有一点要注意的是它会实时更改，也就是说 v[j][k]-=v[f[i]][k]/v[f[i]][i]*v[j][i]; 大概不是你想要的值。

   好像是会建表达式树，有的编译器还会并行优化，反正好像要比手写封装快一点。

3. 位域

   就是你卡空间是有时会有取值在 \([0,3],[0,10^5]\) 这种有点卡边的变量。如果多的话可以扔到位域里。

   位域只能定在结构体里，定义类似。

   struct T{
       int a:4;
       unsigned b=2;
   };
   

   冒号前面是类型和变量名，后面是大小，单位是 \(bit\)。注意大小不要超过类型大小。

   可以用 int :0 这种来舍掉当前字节后缀。

   结构体大小大概是每个大小的和向上取整到最大类型字节。

   位域不能开数组，但是其结构体可以。

   类型的作用是限制其运算，比如说 int 越界会成负，unsigned 不会但是也不能存负。

   本质上是时间换空间，带挺大常数，大概本地不开越界检测对 \(10^8\) 赋值一次加访问一次要 \(0.3s+\)。