问题 K: 零基础学C/C++100——开灯问题

题目描述

计算中心有8个机房，每个机房有n台电脑。每台电脑都有一个编号，比如8号机房编号就为H1到Hn，我们有时又称为H1为1号机器，H2为2号机器,...。 有一天我们学校跻身世界高校100强，全校所有师生都进行了狂欢庆祝。罗老师是个很爽快的人，也很喜欢喝酒，那天他喝多了点。但不巧的是那天晚上正好罗老师值班，罗老师是个很负责的老师。所以他就把8号机房打开了。但同学们都还在狂欢，没一个人来上机。罗老师提着一瓶酒，感觉到很无聊，所以他想玩个游戏。 第一回合，他喝了一口酒，他把所有的电脑都打开。然后第二回合他喝了一口酒，他把编号是2，4，6,...的电脑全关了。第三回合，他喝一口酒后就去操作所有编号是3，6，9，...,看到电脑开着就把它关掉，看到电脑关了就把它打开。他重复这样操作共进行了n个回合。当他操作完最后一个回合后，罗老师醉倒了。 现在给你这个机房电脑的数目，问你最后共有几台电脑开着？

输入

输入为多组测试数据。

每组输入只有1行，这行有一个正整数，表示这个机房共有多少个电脑，该数是5到100之间的任意正整数。

输出

你必须输出最后开着的电脑数。输出该数后不要忘了换行。

样例输入 Copy

5

样例输出 Copy

2

题解

瞪眼法：第一次 1.2.3.4···n
第二次 2.4.6.8···
第三次 3.6.9.12···
···
第n次 n.2n.3n···
（假设n够大，是这种情况）由此可得我们关的电脑号码（j）之间与第几次（i）有关系 每次j=j+i

代码（AC）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i,j,x,n,a[110];
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{   
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]=-1;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=i;j<=n;j=j+i)
			{
				a[j]=a[j]*(-1);
			}
		}
		int h=0;
		for(x=1;x<=n;x++)
		{
		    if(a[x]==1)
				h=h+a[x];	
		}
		printf("%d\n",h);
	}
    return 0;	
 }