LC207

def buildGraph(numCourses, prerequisites):
    """
    :param numCourses: 图中节点数
    :param prerequisites: 边的依赖关系
    :return: 图-邻接表形式
    """
    graph = []
    for i in range(numCourses):
        graph.append([])
    for edge in prerequisites:
        fro, to = edge[1], edge[0]
        graph[fro].append(to)
    return graph

 def traverse(graph, s):
    # basecase
    # 类比贪吃蛇游戏，visited 记录蛇 经过过的 格子(整体), 而 on_path 记录蛇身(局部)
    if on_path[s]:
        # 出现环(贪吃蛇自己咬到自己)
        self.has_cycle = True
    if visited[s] or self.has_cycle:
        # 如果已经找到了环, 也不用再遍历了
        return
    
    # 前序位置(标记为True表示进入节点)
    visited[s] = True  # 对于整个盘, 经过了[s]
    on_path[s] = True  # 对于当前路径, 经过了[s]
    for t in graph[s]:  # 遍历[s]可达的所有节点
        traverse(graph, t)
    # 后序位置
    on_path[s] = False  # 对于整个盘, 不变; 对于当前路径, 回退

 class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        def buildGraph(numCourses, prerequisites):
            """
            :param numCourses: 图中节点数
            :param prerequisites: 边的依赖关系
            :return: 图-邻接表形式
            """
            graph = []
            for i in range(numCourses):
                graph.append([])
            for edge in prerequisites:
                fro, to = edge[1], edge[0]
                graph[fro].append(to)
            return graph

        def traverse(graph, s):
            if on_path[s]:
                # 出现环
                self.has_cycle = True
            if visited[s] or self.has_cycle:
                # 如果已经找到了环, 也不用再遍历了
                return
            # 前序位置
            visited[s] = True
            on_path[s] = True
            for t in graph[s]:
                traverse(graph, t)
            # 后序位置
            on_path[s] = False
        
        on_path = [None] * numCourses  # 记录每一次递归堆栈中的节点
        visited = [None] * numCourses  # 记录遍历过的节点, 防止走回头路
        self.has_cycle = False  # 记录图中是否有环
        graph = buildGraph(numCourses, prerequisites)
        for i in range(numCourses):
            # 遍历图中的所有节点
            traverse(graph, i)
        return not self.has_cycle