1012.友好城市

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

如果使用vector去存储南方城市，map去存储南方对应的北方。会超时，因为会执行大量的插入和查询。

超时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int upper[5100];
int n;
int res=-1;
map<int,int>group;

int main()
{
    cin>>n;
    vector<int>south_city;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int south,north;
        cin>>south>>north;
        south_city.push_back(south);
        group[south]=north;
    }
    sort(south_city.begin(),south_city.end());
    for(int i=0;i<n;i++){
        upper[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(group[south_city[i]]>group[south_city[j]]){
                upper[i]=max(upper[i],upper[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        //cout<<south_city[i]<<" "<<group[south_city[i]]<<endl;
        res=max(res,upper[i]);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int upper[5100];
int n;
int res=-1;
typedef pair<int,int> PII;
PII p[5100];

bool cmp(const PII p,const PII p2){
    return p.first<p2.first;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>p[i].first>>p[i].second;
    }
    sort(p,p+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        upper[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(p[i].second>p[j].second){
                upper[i]=max(upper[i],upper[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        res=max(res,upper[i]);
    }
    cout<<res;
    return 0;
}