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静态区间数颜色问题

时间:2024-10-24 21:12:17浏览次数:5  
标签:node 颜色 数字 静态 题解 询问 int 区间

P1972 [SDOI2009] HH的项链

我知道这是很典的题,但是看提交记录发现我是今年 1 月做的,居然一点印象也没有。

看题解(洛谷第一篇)居然看懂了,比较开心。之前都是随便看看然后就开始贺题解,感觉思考的比较少,这次是看着推导过程写出来了。

思路:对于询问多个区间 [L,R] 中出现不同数字个数,当 R 相同时,如果区间出现了重复数字,那么我们只需要关心最右端的这个数字就可以了。换言之,重复出现的数字在左端将无任何贡献。例如 1 2 3 1 4,在询问 [1,4] 时,第一个 1 无任何贡献,并且当询问的 R 不断右移的过程中,第一个 1 都无任何意义,被第四位置的替代掉。

于是把询问离线下来,按照询问的右端点排序。

当出现一个数字时,如果这个数字曾经出现,则 insert(lst[pos[i]],-1),把这个数在上一个位置的标记清掉,insert(pos[i],1) 来更新这个数字的新位置。

用树状数组单点修改、区间查询,常数、空间都较小。用前缀和 query(R)-query(L-1) 把这一段的数字数出来。

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e6+10;
using namespace std;
int n,Q;
int a[N],t[N];
int lst[N],ans[N];
struct node{int L,R,id;}q[N];
bool cmp(node x,node y){
	return x.R<y.R;
}
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void insert(int x,int v){
	while(x<=n){
		t[x]+=v;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int query(int x){
	int res=0;
	while(x){
		res+=t[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return res;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	scanf("%d",&Q);
	for(int i=1;i<=Q;i++){
		scanf("%d%d",&q[i].L,&q[i].R);
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+Q+1,cmp);
	for(int i=1,top=1;i<=n;i++){
		if(lst[a[i]]) insert(lst[a[i]],-1);
		insert(i,1);
		lst[a[i]]=i;
		while(top<=Q&&q[top].R==i){
			ans[q[top].id]=query(q[top].R)-query(q[top].L-1);
			top++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

标签:node,颜色,数字,静态,题解,询问,int,区间
From: https://www.cnblogs.com/Moyyer-suiy/p/18500948

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