传递更新

根据你的需求，这里是对于如何基于 local_protein_ids 构建矩阵并进行消息传递的解释和注释。

任务概述

1. 构建矩阵：基于 local_protein_ids，为每个局部蛋白质构建一个矩阵。矩阵中的每个元素表示两个残基的组合，通过 MLP 生成对应的特征向量。
2. 有向特性：矩阵是有向的，因此 z_ij 不等于 z_ji。例如，第 i 行第 j 列的元素代表从残基 i 到残基 j 的特征。
3. 消息传递（Message Passing）：根据 AlphaFold 中的三角消息传递算法，分别使用 Algorithm 11、12 和 13 进行特定的信息传递。
4. 归一化和降维：最终对每一行进行归一化和降维，提取每个残基的最终特征。

详细注释

1. 矩阵构建：

   • 使用 local_protein_ids 作为单位，将局部蛋白质中的每个残基组合成一个矩阵。
   • 矩阵的每个元素 z_ij 由 MLP 计算而来，即对残基 i 和残基 j 的特征进行 concat 后传入 MLP，得到 z_ij。
   • 注意矩阵是 有向的，即 z_ij 和 z_ji 可能不同。

2. 消息传递类型：

   • 第一种消息传递：基于 AlphaFold 的 Algorithm 11 和 Algorithm 12。

     • Algorithm 11 代表“Outgoing”消息传递：从残基 i 传递到邻近残基 j 的更新。
       • 计算从 z_ij 传递出的消息，涉及 z_ij 和 z_ik 的组合（多个 k）。
       • 通过激活函数控制消息传递，更新后的特征矩阵会进行线性变换。
     • Algorithm 12 代表“Incoming”消息传递：从邻近残基 k 传递到残基 i 的更新。
       • 计算到 z_ij 的消息，涉及 z_ki 和 z_kj 的组合（多个 k）。
       • 类似地，通过激活函数控制消息传递，更新后的特征矩阵会进行线性变换。

   • 第二种消息传递：基于 AlphaFold 的 Algorithm 13。

     • 使用 Gated Self-Attention 机制进行消息传递，称为“Triangular gated self-attention”。
     • 为每个 z_ij 计算注意力权重，通过残基 i 和残基 k 以及 z_ij 的特征来计算。
     • 注意力机制会为特征加权更新，并通过门控机制调整每个元素的影响，最终得到 z_ij 的新的表示。

3. 归一化与降维：

   • 对每一行的更新结果进行 归一化 处理，确保特征在数值上稳定。
   • 之后对行向量进行降维，得到每个残基最终的特征表示，作为后续计算或处理的输入。

最终结果

通过上述步骤，可以确保每个局部蛋白质的残基经过了有效的特征融合和消息传递，利用 AlphaFold 提出的三角消息传递机制，提取出残基之间的深层次关系和特征。这种方法能够有效模拟蛋白质中的空间互作，并在计算中保留有向特性的细节。