题面
题目背景
红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！
题目描述
红太阳幼儿园有 n n n 个小朋友，你是其中之一。保证 n ≥ 2 n \ge 2 n≥2。
有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。
由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 R R R 块糖回去。
但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 L L L 块糖回去。保证 n ≤ L ≤ R n \le L \le R n≤L≤R。
也就是说，如果你拿了 k k k 块糖，那么你需要保证 L ≤ k ≤ R L \le k \le R L≤k≤R。
如果你拿了 k k k 块糖，你将把这 k k k 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 n n n 块糖果，幼儿园的所有 n n n 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 n n n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。
作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 n , L , R n, L, R n,L,R，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
输入格式
输入一行，包含三个正整数 n , L , R n, L, R n,L,R，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。
输出格式
输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
样例 #1
样例输入 #1
7 16 23
样例输出 #1
6
样例 #2
样例输入 #2
10 14 18
样例输出 #2
8
提示
【样例解释 #1】
拿 k = 20 k = 20 k=20 块糖放入篮子里。
篮子里现在糖果数 20 ≥ n = 7 20 \ge n = 7 20≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 13 ≥ n = 7 13 \ge n = 7 13≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 6 < n = 7 6 < n = 7 6<n=7，因此这 6 6 6 块糖是作为你搬糖果的奖励。
容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 6 6 6 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 n n n，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 6 6 6。
【样例解释 #2】
容易发现，当你拿的糖数量 k k k 满足 14 = L ≤ k ≤ R = 18 14 = L \le k \le R = 18 14=L≤k≤R=18 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 k − 10 k - 10 k−10 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 k = 18 k = 18 k=18 块是最优解，答案是 8 8 8。
【数据范围】
| 测试点 | n ≤ n \le n≤ | R ≤ R \le R≤ | R − L ≤ R - L \le R−L≤ |
|---|---|---|---|
| 1 1 1 | 2 2 2 | 5 5 5 | 5 5 5 |
| 2 2 2 | 5 5 5 | 10 10 10 | 10 10 10 |
| 3 3 3 | 10 3 {10}^3 103 | 10 3 {10}^3 103 | 10 3 {10}^3 103 |
| 4 4 4 | 10 5 {10}^5 105 | 10 5 {10}^5 105 | 10 5 {10}^5 105 |
| 5 5 5 | 10 3 {10}^3 103 | 10 9 {10}^9 109 | 0 0 0 |
| 6 6 6 | 10 3 {10}^3 103 | 10 9 {10}^9 109 | 10 3 {10}^3 103 |
| 7 7 7 | 10 5 {10}^5 105 | 10 9 {10}^9 109 | 10 5 {10}^5 105 |
| 8 8 8 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
| 9 9 9 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
| 10 10 10 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 | 10 9 {10}^9 109 |
对于所有数据，保证 2 ≤ n ≤ L ≤ R ≤ 10 9 2 \le n \le L \le R \le {10}^9 2≤n≤L≤R≤109。
思路
一、暴力枚举
从 l l l 到 r r r 枚举，求出最大值。
预期分数： 70 p t s 70 pts 70pts ，可以通过前七个测试点。
最坏时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
问题：虽然分数不低，但是要注意这是入门组第一题，必须拿满分。
二、数学思维
既然暴力不行，我们考虑数学的方法。
很容易想到的一个答案：既然要取最大值，那不就是 n − 1 n-1 n−1 吗？
好，但是有一个问题，比如样例二是为什么呢？你看， r − l r-l r−l 此时等于 4 4 4 ，小于 n − 1 n-1 n−1 ，所以这个区间出不了 n − 1 n-1 n−1 的答案。
那这个答案是多少呢？既然最多的满足不了了，那我们干脆都拿走，不就是最多了的吗？
所以我们得到答案就是： m a x ( r − r ÷ n × n , n − 1 ) max(r - r \div n \times n,n-1) max(r−r÷n×n,n−1) 。注意，当取不到 n − 1 n-1 n−1 的时候，不能取大，只能取 r − r ÷ n × n r - r \div n \times n r−r÷n×n 。
程序
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
ll n,l,r;
int main()
{
//freopen("candy.in","r",stdin);
//freopen("candy.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);
ll m=r-r/n*n;
if(r-m-1>=l && n-1>m) printf("%lld\n",n-1);
else printf("%lld\n",m);
return 0;
}