3164. 优质数对的总数 II

给你两个整数数组 nums1 和 nums2，长度分别为 n 和 m。同时给你一个正整数 k。

如果 nums1[i] 可以被 nums2[j] * k 整除，则称数对 (i, j) 为 优质数对（0 <= i <= n - 1, 0 <= j <= m - 1）。

返回 优质数对 的总数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3,4], nums2 = [1,3,4], k = 1

输出：5

解释：

5个优质数对分别是 (0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 0), 和 (2, 2)。

示例 2：

输入：nums1 = [1,2,4,12], nums2 = [2,4], k = 3

输出：2

解释：

2个优质数对分别是 (3, 0) 和 (3, 1)。

解题思路：
今天的题跟昨天的题目是一样的，但是难度提升为中等，也就是说，像昨天那种暴力求解的方式并不适用于今天的这个题目

超时，预期内的结果，那如何优化代码和解决呢？能否将双层循环降低成一次遍历呢？观察案列可以发现，每组数据里的数字是有重复的，那么就可以统计每个元素的出现次数和找到最大值
计算出最大值的好处就是，可以确定 nums2[j] * k 每次递增时是否大于最大，大于这结束循环，没有则判断数组是否值

完整代码：
   public long numberOfPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
      // 存储nums1中每个元素出现的次数
      Map<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
      // 存储nums2中每个元素出现的次数
      Map<Integer, Integer> count2 = new HashMap<>();
      // nums1中的最大元素值
      int max1 = 0;

      // 统计nums1中每个元素的出现次数，并记录最大值
      for (int num : nums1) {
          count.put(num, count.getOrDefault(num, 0) + 1);
          max1 = Math.max(max1, num);
      }

      // 统计nums2中每个元素的出现次数
      for (int num : nums2) {
          count2.put(num, count2.getOrDefault(num, 0) + 1);
      }
      // 结果变量初始化
      long res = 0;

      // 遍历nums2中所有元素，寻找符合条件的优质数对
      for (int a : count2.keySet()) {
          // 检查每个可能的倍数值是否存在于nums1中
          // 从a * k 开始，每次增加 a * k，直到超过max1
          // 这样可以确保遍历所有可能的倍数值
          for (int b = a * k; b <= max1; b += a * k) {
              // 如果存在，则累加其组合数量
              if (count.containsKey(b)) {
                  res += 1L * count.get(b) * count2.get(a);
              }
          }
      }

      // 返回优质数对的总数
      return res;
  }