【趣学C语言和数据结构100例】
问题描述
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输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数
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输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数
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求 Sn = a + aa + aaa + … + a…a 之值，其中 a 是一个数字，n 表示 a 的位数，n、a 由键盘输入。例如: 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222（此时 n=5）
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求 1! + 2! + 3! + 4! + … + 20!
（扩展）输入一个 n，求 n 的双阶乘，例如输入 20，求 2! + 4! + … + 18! + 20!
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求 2/1 + 3/2 + 5/3 + 8/5 + … 前 20 项
代码分析
1. 最大公约数和最小公倍数
最大公约数（GCD）的解法
辗转相除法(也称欧几里得算法)：直接从 m 和 n 中较小的数开始递减，直到找到能同时整除 m 和 n 的最大数
最小公倍数（LCM）的解法
（1）普通解法：使用公式 LCM = (m * n) / 最大公约数 来计算。
（2）暴力解法：通过不断增加 y 的值，直到 y 能同时被 m 和 n 整除。效率较低。
2. 输入一行字符，统计个数
定义数组str存储输入的字符串，定义四个整型变量，用来计数。初始值都设为0。
使用fgets函数从标准输入（stdin）读取一行字符，存储到str数组中。
（fgets函数用法：fgets(str, 100, stdin)）
for循环遍历
（1）使用函数：isalpha函数检查是否为英文字母，isspace函数检查是否为空格，isdigit函数检查是否为数字。
（2）使用==： str[i] = =’ '等。
3. 求 Sn = a + aa + aaa + … + a…a 之值，其中 a 是一个数字，n 表示 a 的位数，n、a 由键盘输入。例如: 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222（此时 n=5）
找规律：输入n和a，定义pre_num和num用来表示当前aaa和 a + aa + aaa，for循环即可，循环次数为n，使用pre_num += a * pow(10, i);。
4. 求 1! + 2! + 3! + 4! + … + 20!
找规律：关于阶乘，考虑数值过大，使用long long定义变量，factorial和sum用来表示当前3! 和 1! + 2! + 3!。
//求阶乘使用
for (j = 1; j <= i; j++) {
factorial *= j;
}
(扩展)输入一个 n，求 n 的双阶乘，例如输入 20，求 2! + 4! + … + 18! + 20!
突然想到可以扩展题求n 的双阶乘，思路同上。
5. 求 2/1 + 3/2 + 5/3 + 8/5 + … 前 20 项
找规律：可发现，后一个的分子为前一个的分子+分母，后一个的分子为前一个的分子，定义sum为和，for循环求，每次吧前一个的分子给temp保管，分别赋值。
代码实现
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
int main() {
// 1.输人两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数
int m, n, i, gcd, lcm, x, y;
printf(