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自定义DFS,DFT,DTFT函数并比较关系

时间:2024-10-08 18:20:08浏览次数:10  
标签:end 自定义 DFT sum DFS y1 DTFT

一、DFS(离散傅里叶级数)

function y= DFS(x,L)

N = length(x);

xi=[x;zeros(L-N,1)]; 

y = zeros(1, L);

for k = 1:L

sum = 0; 

for n = 1:L

sum = sum + xi(n) * exp(-2j*pi*k*n/L); 

end 

y(k) = sum; 

end 

end 

二、DFT(离散傅里叶变换)

 function y= DFT(x,L)

N = length(x);

xi=[x;zeros(L-N,1)]; 

y = zeros(1, L);

for k = 1:L

sum = 0; 

for n = 1:L

sum = sum + xi(n) * exp(-2j*pi*k*n/L); 

end 

y(k) = sum; 

end 

end 

三、DTFT(离散时间傅立叶变换)

function y1 = DTFT(x, w) 

N = length(x); 

y1 = zeros(size(w)); 

for k = 1:length(w) 

sum = 0; 

for n = 1:N 

sum = sum + x(n)*exp(-1j*n*w(k)); 

end 

y1(k) = sum; 

end 

end 

四、比较

N=256;

n=0:N-1;

k=10;

L=256

x=sin(2*pi*k*n/N);

y=DFT(x,L);

w=linspace(-pi,pi,512);

y1=DTFT(x,w);

figure;

subplot(2,1,1);

stem(0:N-1,abs(y),'filled');

subplot(2,1,2);

plot(w,abs(y1));

(DFS和DFT类似,只是DFS是DFT的延拓,DFT是DFS的主值序列,这里只比较了DTFT和DFT的关系)e0bc3da6cd6746178d77f618acc36481.png

 DFT中间区域基本全是零是由于信号x的能量主要集中在少数几个频率点上,而这些非峰值位置的DFT值非常小,在视觉上可能看起来像0。而DTFT由于连续性,能更好地展示信号的频域特性。

标签:end,自定义,DFT,sum,DFS,y1,DTFT
From: https://blog.csdn.net/weixin_73825075/article/details/142765930

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