1.题目基本信息
1.1.题目描述
给定一个包含非负整数的数组 nums ,返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
1.2.题目地址
https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/description/
2.解题方法
2.1.解题思路
升序排列后,去两条边a和b,取b后面的第三条边c;a+c>b和b+c>a一定成立,只需要保证a+b>c,则a、b、c就可以构成一个合法三角形
2.2.解题步骤
第一步,将nums进行升序排列
第二步,从0至length-3遍历第一条边i,如果边i长度为0,在跳过此次循环;从i至length-2遍历第二条边j,使用二分法找到在j+1至length-1之间的最后一个k,使nums[i]+nums[j]>nums[k]的,根据k和j获取此次的合法组合数,循环将所有的合法组合数进行累加,最终的累加值即为题解。
3.解题代码
Python代码
class Solution:
def triangleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
length=len(nums)
nums.sort()
result=0
for i in range(length-2):
if nums[i]==0:
continue
for j in range(i+1,length-1):
# 二分找到j右边最后一个k,使得nums[i]+nums[j]>nums[k]
# 红:nums[i]+nums[j]>nums[k]的k项,蓝:nums[i]+nums[j]<=nums[k]的k项。左闭右闭:left-1始终指向红色,right+1始终指向蓝色。最终的right即为需要的
twoEdgesSum=nums[i]+nums[j]
left,right=j+1,length-1
while left<=right:
mid=(right-left)//2+left
if nums[mid]<twoEdgesSum:
left=mid+1
else:
right=mid-1
result+=right-j
# print(result)
return result
C++代码
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums) {
int length=nums.size();
sort(nums.begin(),nums.end());
int result=0;
for(int i=0;i<length-2;++i){
if(nums[i]==0)continue;
for(int j=i+1;j<length-1;++j){
int twoEdgesSum=nums[i]+nums[j];
int left=j+1,right=length-1;
while(left<=right){
int mid=(right-left)/2+left;
if(nums[mid]<twoEdgesSum){
left=mid+1;
}else{
right=mid-1;
}
}
result+=right-j;
}
}
return result;
}
};