numpy矩阵操作

numpy官方文档：https://numpy.org/doc/stable/

pip install numpy

import numpy as np

矩阵定义

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 \
3 & 4
\end{matrix}
\right]
$$

a = np.array([[1,2],[3,4]])

reshape

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.reshape.html

求行列式

np.linalg.det(a)

LINear ALGebra

矩阵拼接

竖直拼接用vstack:

res = np.zeros((0, 3)) # 0行3列的矩阵
res = np.vstack([res, [1, 2, 3]])
res = np.vstack([res, [4, 5, 6]])
res

array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]])

水平拼接用hstack，语法跟上面的一样。

求均值

m = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
m.mean() # 整个矩阵所有值的平均数
m.mean(axis=0) # 将第0维干掉。实际上就是求每列的平均数
m.mean(axis=1) # 将第1维干掉。实际上就是求每行的平均数

要求标准差的话，把上面的mean换成std即可。

每隔n个元素求均值

import numpy as np
a = np.array([1, 4, 2, 3, 5, 6])
n = 2
a.reshape(-1, n).mean(axis=1)

如果长度不是n的倍数的话，只能这样：

def mean_every_n(a, n):
	split = len(a) - len(a) % n
	res = a[0:split].reshape(-1, n).mean(axis=1)
	if split != len(a):
		res = np.append(res, a[split:].mean())
	return res
mean_every_n(a, 4)

参考：https://www.geeksforgeeks.org/averaging-over-every-n-elements-of-a-numpy-array/#

每列除以某个向量

matrix = np.array([[1, 2, 3],
                   [4, 5, 6],
                   [7, 8, 9]])
vector = np.array([1, 2, 3])
# vector.shape == (3,)，只有一个维度
# 加一个维度
column_vector = vector[:, np.newaxis]
# column_vector.shape == (3, 1)
# 这个时候做除法，numpy会自动对column_vector做broadcasting
matrix / column_vector

array([[1.        , 2.        , 3.        ],
       [2.        , 2.5       , 3.        ],
       [2.33333333, 2.66666667, 3.        ]])

参考文献

python中矩阵的用法
numpy创建矩阵常用方法
numpy.mean() 计算矩阵均值