本题并不难， 难点在于一个类似于正难则反的性质。
考虑将所有点黑白染色，容易发现，我们删除两个点时不会使其他的点的黑白色发生变化，并且我们删除的每个子串必然跨过黑白两格，所以我们可以发现在这种条件下不能删除 \(AB\) \(BA\) 和 不能删除 \(AA\) \(BB\) 本质相同（把白色位上的所有 \(A\) \(B\) 取反）。
剩下就是简单的容斥， \(A, B\) 的个数都不能超过 \(\frac{n}{2}\) 直接正难则反，强制使 \(A\) 的个数 \(>\) \(\frac{n}{2}\) 计算方案即可。