给出一棵树,同时存在一张 \(n\) 个点的无向完全图,其中边权为树上两点距离,求所有点对之间最小瓶颈路上最大边权之和。
这是梦熊第七场 noip 模拟赛的 t1 题面,如果你想要做出 t1,你只需要一个结论和见过足够的题。
结论:两点之间最小瓶颈路最大边权就是两点在最大生成树上简单路径的最大权值。
这是一个比较经典的结论,接着,你就可以开始回想自己做过的题了!
完全图最大生成树显然是 Boruvka,我们注意到正睿暑假 C 班讲过一道 Boruvka 的例题:Tree MST。
注意到这道题就是用来求出题目中的最大生成树,因此你已经解决了问题的一部分!
但是还需要求树上两点路径权值最大值,这又让我们回想起来一道题:ICPC2022 济南站 R题。
这显然是一个更强的问题,因此,我们套用这两题就能解决梦熊的 T1!
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