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9.23 csp

时间：2024-09-23 21:02:43浏览次数：8  
标签：9.23 int flen len ans fbisum csp man

今天模拟赛出了四道zroi的题，挺GG的。

T1、奇观

因为删除的边比较少，所以从m入手，f[i][j]表示长度为i，终点为j的链的方案数。

C 是长度为3的链，F是 1条 长度为3 的链 和 2条 长度为2 的链。

输出 CCF 即可

G

T2、铁路

救命的签到题。

因为每次合并时每走一个点就会减少一个点，所以我们直接跳就行。

不需要建新的点，而是用dep值最小的点代替新点所包含的所有点。或者说，每次合并 x 到 y 上的点，就把他们都合并到 lca(x,y)上去。合并只需要用并查集合并即可。

G

T3、光纤

真正能学知识的题。

直接学了一个‘旋转卡壳’。

本题题意是找一条直线使得所有点到他的距离最小，可以把点都整成一个凸包（可以合并两个凸壳），然后旋转卡壳去找最小的最大值。

也就是枚举凸壳上的每条边和一个对应的点让这个点到这条边的距离最大。（双指针）

求一个点到一条直线的距离：

知道 点A 和 线段BC，用向量叉积求出三角形面积，然后用面积除以长就是高。

zher 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second
#define ps emplace_back
#define mk make_pair
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e6+10;
inline ll read(){
	char c=getchar();ll x=0,f=1;
	while(!isdigit(c))(c=='-'?f=-1:f=1),c=getchar();
	while(isdigit(c))x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
__int128 n,q[N],top,q1[N],top1;
struct jj{
	__int128 x,y;
}di[N],zan[N];
#define K(i,j) ((double)(di[j].y-di[i].y)/(di[j].x-di[i].x))
#define ne(x) (x==top?1:x+1)
#define X(i,j) (di[j].x-di[i].x)
#define Y(i,j) (di[j].y-di[i].y)
#define cha(x,y,z) (X(x,y)*Y(x,z)-Y(x,y)*X(x,z))
#define len(x,y) (X(x,y)*X(x,y)+Y(x,y)*Y(x,y))
#define abs(x) (x>=0?x:-x)
pair<__int128,__int128> ans;
char anss[N];
inline void print(__int128 x){
	if(!x)putchar('0');
	else{
		if(x<0)x=-x,putchar('-');
		int cnt=0;
		while(x)anss[++cnt]=x%10+'0',x/=10;
		for(int i=cnt;i;--i)
			putchar(anss[i]);
	}
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("out.out","w",stdout);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	n=read();
	if(n<=2)return cout<<"0/1",0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		di[i].x=read(),di[i].y=read();
	sort(di+1,di+1+n,[](const jj&x,const jj&y){return x.x==y.x?x.y<y.y:x.x<y.x;});
	n=unique(di+1,di+1+n,[](const jj&x,const jj&y){return x.x==y.x&&x.y==y.y;})-di-1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		while(top>1&&(K(q[top],i)<=K(q[top-1],q[top]))){
			--top;
		}
		q[++top]=i;
	}
	for(int i=n;i;--i){
		while(top1>1&&K(i,q1[top1])<=K(q1[top1],q1[top1-1]))--top1;
		q1[++top1]=i;
	}
	for(int i=2;i<top1;++i){
		q[++top]=q1[i];
	}
	for(int i=1;i<=top;++i)
		zan[i]=di[q[i]];
	for(int i=1;i<=top;++i)
		di[i]=zan[i];
	for(int i=1,j=3;i<=top;++i){
		while((j==ne(i))||((abs(cha(j,i,ne(i))))<=(abs(cha(ne(j),i,ne(i)))))){
			j=ne(j);
		}
		if(!ans.se||(double)ans.fi/ans.se>(double)cha(j,i,ne(i))*cha(j,i,ne(i))/len(i,ne(i)))ans.fi=cha(j,i,ne(i))*cha(j,i,ne(i)),ans.se=len(i,ne(i));
	}
	__int128 gcd=__gcd(ans.fi,ans.se*4);
	print(ans.fi/gcd);putchar('/');print(ans.se*4/gcd);
}

T4、权值

完全不会写。。。

考场上把题看假了，抱着试一试的心态打了颗线段树，他可以处理不包含操作 4 的极长正数连续段的 乘积、长度，一共打和调了两个半小时，最后调出来了，然后发现读题读假了，那就先把他种在这吧。

tree 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second
#define ps emplace_back
#define mk make_pair
const int N=1e6+10;
inline ll read(){
	char c=getchar();ll x=0,f=1;
	while(!isdigit(c))(c=='-'?f=-1:f=1),c=getchar();
	while(isdigit(c))x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}
uint sum[N],fsum[N],man[N],bisum[N][2],fbisum[N][2],tag[N];//man qujiansuoyoushudejueduizhide chengji
int len[N][2],flen[N][2],fuhao[N];
bool fan[N];
inline uint qp(uint x,int y){
	uint ans=1;
	while(y){
		if(y&1)ans*=x;
		x*=x;y>>=1;
	}
	return ans;
}
inline void qing(int k){

	sum[k]=fsum[k]=bisum[k][0]=bisum[k][1]=fbisum[k][0]=fbisum[k][1]=len[k][0]=len[k][1]=flen[k][0]=flen[k][1]=0;
}
inline void up(int k,int l,int r){
	int mid=l+r>>1;
	man[k]=man[k<<1]*man[k<<1|1];
	if(len[k<<1][1]&&len[k<<1|1][0])sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1]-bisum[k<<1][1]*len[k<<1][1]-bisum[k<<1|1][0]*len[k<<1|1][0]+(bisum[k<<1][1]*bisum[k<<1|1][0])*(len[k<<1][1]+len[k<<1|1][0]);
	else sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
	if(flen[k<<1][1]&&flen[k<<1|1][0])fsum[k]=fsum[k<<1]+fsum[k<<1|1]-fbisum[k<<1][1]*flen[k<<1][1]-fbisum[k<<1|1][0]*flen[k<<1|1][0]+(fbisum[k<<1][1]*fbisum[k<<1|1][0])*(flen[k<<1][1]+flen[k<<1|1][0]);
	else fsum[k]=fsum[k<<1]+fsum[k<<1|1];
	if(len[k<<1][0]==mid-l+1&&len[k<<1|1][0])len[k][0]=len[k<<1][1]+len[k<<1|1][0],bisum[k][0]=bisum[k<<1][0]*bisum[k<<1|1][0];
	else len[k][0]=len[k<<1][0],bisum[k][0]=bisum[k<<1][0];
	if(len[k<<1|1][1]==r-mid&&len[k<<1][1])len[k][1]=len[k<<1|1][1]+len[k<<1][1],bisum[k][1]=bisum[k<<1][1]*bisum[k<<1|1][1];
	else len[k][1]=len[k<<1|1][1],bisum[k][1]=bisum[k<<1|1][1];
	if(flen[k<<1][0]==mid-l+1&&flen[k<<1|1][0])flen[k][0]=flen[k<<1][1]+flen[k<<1|1][0],fbisum[k][0]=fbisum[k<<1][0]*fbisum[k<<1|1][0];
	else flen[k][0]=flen[k<<1][0],fbisum[k][0]=fbisum[k<<1][0];
	if(flen[k<<1|1][1]==r-mid&&flen[k<<1][1])flen[k][1]=flen[k<<1|1][1]+flen[k<<1][1],fbisum[k][1]=fbisum[k<<1][1]*fbisum[k<<1|1][1];
	else flen[k][1]=flen[k<<1|1][1],fbisum[k][1]=fbisum[k<<1|1][1];
}
inline void down(int k,int l,int r){
	int mid=l+r>>1;
	// if(k==12)cout<<tag[k]<<' '<<fan[k]<<' '<<fuhao[k]<<"NIU"<<endl;
	if(tag[k]){
		// len[k<<1][0]=len[k<<1][1]=mid-l+1,len[k<<1|1][0]=len[k<<1|1][1]=r-mid;
		tag[k<<1]=tag[k<<1|1]=tag[k];man[k<<1]=qp(tag[k],(mid-l+1)),man[k<<1|1]=qp(tag[k],(r-mid));
		tag[k]=0;
	}
	if(fan[k]){
		swap(sum[k<<1],fsum[k<<1]);swap(len[k<<1],flen[k<<1]),swap(bisum[k<<1],fbisum[k<<1]),fan[k<<1]^=1;fuhao[k<<1]*=-1;
		swap(sum[k<<1|1],fsum[k<<1|1]);swap(len[k<<1|1],flen[k<<1|1]),swap(bisum[k<<1|1],fbisum[k<<1|1]),fan[k<<1|1]^=1;fuhao[k<<1|1]*=-1;
		fan[k]=0;
	}
	if(fuhao[k]){
		qing(k<<1),qing(k<<1|1);
		fuhao[k<<1]=fuhao[k<<1|1]=fuhao[k];
		if(fuhao[k]==1){
			sum[k<<1]=man[k<<1]*(mid-l+1);len[k<<1][0]=len[k<<1][1]=mid-l+1;bisum[k<<1][0]=bisum[k<<1][1]=man[k<<1];
			sum[k<<1|1]=man[k<<1|1]*(r-mid),len[k<<1|1][0]=len[k<<1|1][1]=r-mid,bisum[k<<1|1][0]=bisum[k<<1|1][1]=man[k<<1|1];
		}
		else{
			fsum[k<<1]=man[k<<1]*(mid-l+1);flen[k<<1][0]=flen[k<<1][1]=mid-l+1;fbisum[k<<1][0]=fbisum[k<<1][1]=man[k<<1];
			fsum[k<<1|1]=man[k<<1|1]*(r-mid),flen[k<<1|1][0]=flen[k<<1|1][1]=r-mid,fbisum[k<<1|1][0]=fbisum[k<<1|1][1]=man[k<<1|1];	
		}
		fuhao[k]=0;
	}
	// if(k==12)cout<<man[25]<<' '<<sum[25]<<"MO"<<endl;
}
inline void add1(int k,int l,int r,int L,int R,int v){
	if(L<=l&&r<=R){
		qing(k);man[k]=qp(v,r-l+1);
		if(v>0){
			fuhao[k]=1;
			len[k][0]=len[k][1]=r-l+1;bisum[k][0]=bisum[k][1]=man[k],sum[k]=man[k]*(r-l+1),tag[k]=v,fan[k]=0;
		}
		else{
			fuhao[k]=-1;v=-v;
			flen[k][0]=flen[k][1]=r-l+1;fbisum[k][0]=fbisum[k][1]=man[k],fsum[k]=man[k]*(r-l+1),tag[k]=v,fan[k]=0;
		}
		return;
	}
	down(k,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid)add1(k<<1,l,mid,L,R,v);
	if(R>mid)add1(k<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
	up(k,l,r);
}
inline void add2(int k,int l,int r,int L,int R,int v){
	if(L<=l&&r<=R){
		qing(k);
		if(v>0){
			fuhao[k]=1;
			len[k][0]=len[k][1]=r-l+1;bisum[k][0]=bisum[k][1]=man[k],sum[k]=man[k]*len[k][0],fan[k]=0;
		}
		else{
			fuhao[k]=-1;
			flen[k][0]=flen[k][1]=r-l+1;fbisum[k][0]=fbisum[k][1]=man[k],fsum[k]=man[k]*len[k][0],fan[k]=0;
		}
		return ;
	}
	down(k,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid)add2(k<<1,l,mid,L,R,v);
	if(R>mid)add2(k<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
	up(k,l,r);
}
inline void add3(int k,int l,int r,int L,int R){
	 if(L<=l&&r<=R){
	 	fan[k]^=1;fuhao[k]*=-1;
	 	swap(sum[k],fsum[k]),swap(len[k],flen[k]),swap(bisum[k],fbisum[k]);
	 	return;
	 }
	 down(k,l,r);
	 int mid=l+r>>1;
	 if(L<=mid)add3(k<<1,l,mid,L,R);
	 if(R>mid)add3(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
	 up(k,l,r);
}
struct jj{
	uint sum,bisum[2];
	int len[2];
};
inline jj ask(int k,int l,int r,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R){
		return jj{sum[k],bisum[k][0],bisum[k][1],len[k][0],len[k][1]};
	}
	down(k,l,r);
	int mid=l+r>>1;

	if(L<=mid&&R>mid){
		auto i=ask(k<<1,l,mid,L,R),j=ask(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
		if(i.len[1]&&j.len[0])i.sum=i.sum+j.sum-i.bisum[1]*i.len[1]-j.bisum[0]*j.len[0]+(i.bisum[1]*j.bisum[0])*(i.len[1]+j.len[0]);
		else i.sum=i.sum+j.sum;
		if((i.len[0]==mid-max(l,L)+1)&&j.len[0])i.len[0]=i.len[0]+j.len[0],i.bisum[0]=i.bisum[0]*j.bisum[0];
		if((j.len[1]==min(r,R)-mid)&&i.len[1])i.len[1]=i.len[1]+j.len[1],i.bisum[1]=i.bisum[1]*j.bisum[1];
		else i.len[1]=j.len[1],i.bisum[1]=j.bisum[1];
		return i;
	}
	if(L<=mid)return ask(k<<1,l,mid,L,R);
	return ask(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
int n,m,a[N];
inline void jian(int k,int l,int r){
	if(l==r){
		if(a[l]>0){
			bisum[k][0]=bisum[k][1]=sum[k]=man[k]=a[l],len[k][0]=len[k][1]=1;
		}
		else{
			fbisum[k][0]=fbisum[k][1]=fsum[k]=man[k]=-a[l],flen[k][0]=flen[k][1]=1;
		}
		// cout<<l<<' '<<k<<' '<<sum[k]<<' '<<fsum[k]<<endl;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	jian(k<<1,l,mid),jian(k<<1|1,mid+1,r);
	up(k,l,r);
}
int main(){
	// #ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	// #endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=read();
	}
	if(m<=1000){
		for(int i=1,op,l,r,x;i<=m;++i){
			op=read(),l=read(),r=read();
			if(op==5){
				uint anss=0;
				for(int j=l;j<r;){
					while(j<=r&&a[j]<=0)++j;
					uint ans=1,cnt=0;
					while(j<=r&&a[j]>0)
						ans*=a[j],++cnt,++j;
					anss+=ans*cnt;
				}
				cout<<anss<<'\n';
			}
			else{
				x=read();
				if(op==1){
					for(int j=l;j<=r;++j)
						a[j]=x;
				}
				else if(op==2){
					for(int j=l;j<=r;++j)
						a[j]=abs(a[j])*x;
				}
				else if(op==3){
					for(int j=l;j<=r;++j)
						a[j]*=x;
				}
				else {
					for(int j=l;j<=r;++j){
						a[j]>0?a[j]=1:a[j]=-1;
						a[j]*=x;
					}
				}
			}
		}

		return 0;
	}
	// cout<<1<<endl;
	jian(1,1,n);
	for(int i=1,op,l,r,x;i<=m;++i){
		op=read(),l=read(),r=read();
		if(op==5)cout<<ask(1,1,n,l,r).sum<<'\n';
		else if(op==1)add1(1,1,n,l,r,read());
		else if(op==2)add2(1,1,n,l,r,read());
		else{
			x=read();
			if(x==-1)add3(1,1,n,l,r);
		}
		// cout<<endl;
	}

}

[========]

[========]

image

今天打的其实不尽人意，只要是T1没签上，一开始看到这题的时候就没想到他是签到题，以为不太可做，结果也就想都没想直接裸了个最简单的暴力，然后就去看T2了，但其实打个好一点的暴力就能拿80分，我只拿了30分，要不然能上第7。然后后面因为读假题导致我觉得T4可做，直接把赌注全压在了T4上，很大程度上也影响我没有再去改T1，但是能赛时打出7k的代码，这场考试也是有鼓励作用的。

那就继续走吧。

标签：9.23,int,flen,len,ans,fbisum,csp,man
From： https://www.cnblogs.com/GGrun-sum/p/18427806

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