上行（uplink）AWGN信道
上行是多个发射用户传给一个接受端
通过连续干扰消除的信道容量
下行基带双用户AWGN信道模型：
w[m] 为复高斯噪声，用户k上的功率分配为（k= 1,2）
对于点对点通信有信道容量C, 信息传输速率R大于C时一定会出错。对于多用户我们来考虑容量区域，对于用户1,2分别在的信息传输速率下不会出错，把
所有构成的区域称为信道容量域。
对于总的信道容量有：
对于每一个信道容量满足下列性质
第三个约束表示总的速率不会超过点对点的总功率为的信道容量。如果没有第三个约束，信道容量域将会是一个矩形，每一个用户可以不受干扰的独立传输。显然实际是一定有干扰的。
假设用户1达到最大速率，此时用户2的速率为
这个容量表示，在接收端先解用户2的信息，之后将用户2的信息减去后得到用户1的信息。这种方法为连续干扰消除（successive interference cancellation）.
线段AB能达到最大总信道容量。
C点表示传统的CDMA，在解码每个用户信号的时候，将其他用户视为干扰。
当一个用户的接受功率远远大于另一个用户的接受功率时，SIC的优势十分明显。
与正交多址接入对比
考虑总带宽为W，用户1 占用W带宽，用户2占用
W的带宽。则两个用户的最大速率分贝为
只有当
可以达到和SIC一样信道容量。但是这样子公平性无法满足。
一般的K用户信道容量
K个的总的约束个数为个
总的信道容量为
如果每个用户的功率都为P,则
平均单独一个用户的信道容量(symmetric capacity)为
下行（downlink）AWGN信道
下行是一个发射端传给多个接受用户（假设有两个）
假设接收端和发射端都具有信道信息，每个用户的功率为P。每个用户用他们接受到的信号进行解调。对于单个用户有速率上界：
如果保证两个用户资源正交分配，则两个用户构成的容量域是一个三角形。
对称情况
对于两个用户有,这种情况下两者接收端SNR相同，可以把一对二的通信看成一对一的通信，此时的速率限制为
信道对称下的容量域如下
连续干扰消除的思想： 因为信道对称，如果用户1能从中解码出用户1的数据，那么用户二也能从
中解码出用户1的数据，然后用户2将用户1的数据在接收端进行干扰消除。
总的发射信号为：
用户1的最大可达速率为
用户2的最大可达速率为
满足功率限制
一般情况：叠加编码
假设两个用户的信道关系为，用户2的信道比用户1的信道更优。
采用叠加编码的思想：用户1将用户2的信息视为噪声，然后从中解用户1的信息。因为用户2具有比用户1更好的信道，所以用户2也能从
中解出用户1的信息，然后做干扰消除。由此得到两则的速率上限为：
信号调制图：
信号解码图：
对于正交资源分配的方式，用户1分配的自由度（FDMA：带宽，TDMA：时间），两者的速率约束为：
叠加编码（实线）和正交资源分配（虚线）的对比
对于有K个相同信道有总速率限制：
对于一般情况
采用叠加编码第K个用户的速率上限为
上行衰弱信道
考虑衰弱（h会时变），每个用户的功率分配为P，上行的模型为
每个信道具有统计归一性
，每个信道服从相同的概率分布。
慢变衰弱信道（写的不清楚）
考虑正交资源分配，类比第五章的分析有出错概率
正交多址接入下的终端概率为
对于复杂的多址接入在低信噪比下有
快变衰弱信道
类比第五章的快变信道有
通过Jensen不等式有
信道衰弱的影响随着用户的增加而消失
考虑有K+1个用户中的第k个用户，进行干扰消除后有：
此时的用户k速率上限为
当用户数很多时，分母中的求和趋于常数（大数定理）。
发射端具有信道信息
对于每个用户进行功率分配，不同时刻功率不同
对于每个用户满足功率限制
放缩条件为
第l个信道的总功率有
得到最优功率分配
每个时刻只用最好的信道
通过调参数使得满足功率限制
是每个时刻最优信道的索引。
下行衰弱信道
发射总功率为P，信道模型为
只有发射端具有信道信息：
每个用户的功率分配为P，先不考虑各个用户之间的干扰有
将1个用户拓展到K个用户有
发射端具有信道信息
类似前面的注水法，每个时刻只用最好的信道
功率分配为
总信道容量为
频率选择性信道
通过OFDM将一个频率选择性信道视为N个并联的独立子信道考虑
多用户分集
多用户分集增益
对比单用户，多用户增益来自两个方面
- 总功率上升
- m时刻的信道增益变成了K个独立分量中的最大值
上图可以观察到
- 在发射端不具有信道信息的情况下，用户数增加，容量些许提升，但始终低于AWGN信道
- 在发射端具有信道信息的情况下，用户数提升，容量显著提升，容量超过AWGN信道
瑞利优于莱斯优于AWGN信道多用户分集
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