13_罗马数字转整数

【问题描述】

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例一:
输入: s = "III"
输出: 3

【算法设计思想】

本题的解决关键是如何应用映射关系，例如如何解处理字符"I"所对应的1这个问题。在C++中，我们可以使用unordered_map这个容器，在Java中我们可以使用HashMap这种容器，在Python中我们使用字典，在C语言中，我们可以利用不同字母的ASCII值来构建一个"哈希表"，然后我们遍历这个字符串即可。同时在遍历的时候，我们需要注意当前字符和下一个字符所对应的数字的大小关系。

【算法描述】

C++：

class Solution {
private:
    unordered_map<char, int> symbolValues = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000},
    };

public:
    int romanToInt(string s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues[s[i]];
            if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java：

class Solution {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};

    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python：

class Solution:

    SYMBOL_VALUES = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000,
    }

    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        ans = 0
        n = len(s)
        for i, ch in enumerate(s):
            value = Solution.SYMBOL_VALUES[ch]
            if i < n - 1 and value < Solution.SYMBOL_VALUES[s[i + 1]]:
                ans -= value
            else:
                ans += value
        return ans

C：

int romanToInt(char* s) {
    int symbolValues[26];
    symbolValues['I' - 'A'] = 1;
    symbolValues['V' - 'A'] = 5;
    symbolValues['X' - 'A'] = 10;
    symbolValues['L' - 'A'] = 50;
    symbolValues['C' - 'A'] = 100;
    symbolValues['D' - 'A'] = 500;
    symbolValues['M' - 'A'] = 1000;
    int ans = 0;
    int n = strlen(s);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int value = symbolValues[s[i] - 'A'];
        if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1] - 'A']) {
            ans -= value;
        } else {
            ans += value;
        }
    }
    return ans;
}