第二题

题目：元素消除

给定一个整数数组nums，同时给定一个整数interval。指定数组nums中的某个元素作为起点，然后以interval为间隔递增，如果递增的数（包含起点）等于nums中的元素，则将数组nums中对应的元素消除，返回消除元素最多的起点元素。如果消除的元素同样多，则返回最小的起点元素。

输入描述

第一行输入整数数组的长度n

第二行输入长度为n的整数数组nums

第三行输入整数interval1 <= n <= 10^5

0 <= nums[i] <= 10^8

0 <= interval <= 10^5

输出描述

起点元素的最小值。

样例输入一

6 4 5 7 1 1 2 3

样例输出一

1

说明

输入给定的间隔为3，如果以元素1为起点，则可以消除1, 4, 7, 10,…这些元素，因此，我们可以消除给定数组中的4, 7, 1, 1这4个元素，以其他元素为起点也没有办法消除更多元素了，因此返回1。

样例输入二

5 4 5 7 1 2 50

样例输出二

1

说明

输入给定的间隔为50，如果以元素1为起点，则可以消除1,51,101这些元素，因此，我们可以消除给定数组中的1这个元素，同理，如果以2为起点，则可以消除2,52,102这些元素，因此，我们可以消除给定数组中的2这个元素，以此类推，无论以哪个元素作为起点，都只能消除1个元素，因此返回最小的起点元素1。

思路：

由于给定间隔interval是固定的，很容易想到符合条件的数之间是同余的关系。注意到数据范围是1e6，那么就可以使用unordered_map实现的哈希表。

处理输入，然后对于每个序列中的数，将nums[i]对interval取模后的数记为t，利用哈希表统计t的数值（即余数同为t的数的个数）。更新anscnt=max(anscnt,hashmap[t])。

最后扫描一遍，如果某个数余数的哈希值为anscnt且该数的大小小于ans，则更新ans。（题目要求所有同余的数要输出最小的数）。

我用了ios_base::sync_with_stdio(false);和cin.tie(NULL);语句来提高cin和cout的速度，确保输入格式统一。

ios_base::sync_with_stdio(false);的作用：C++标准库默认会同步C++的标准I/O和C的标准I/O。关闭同步之后‘cin’和‘cout’将不再与C标准库的‘scanf’和‘printf’同步，可以减少同步开销，从而提高性能。

cin.tie(NULL);的作用：默认情况下‘cin’与‘cout’是绑定的，接触绑定后，‘cin’和‘cout’将不再相互依赖，减少不必要的刷新操作，从而提高性能。

奇怪的问题：用不用cout.tie(NULL);？ 

回答：‘cout’通常不需要解除与其他流的绑定，因为‘cout’的输出操作不依赖于‘cin’的刷新。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int Work(int&n,vector<int>&nums,int&k){
 4     unordered_map<int,int>hashmap;
 5     int anscnt=0,ans=1e9;
 6     for(int i=1;i<=n;i++){
 7         int t=nums[i]%k;
 8         hashmap[t]++;
 9         anscnt=max(anscnt,hashmap[t]);
10     }
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12         if(hashmap[nums[i]%k]==anscnt)
13             ans=min(ans,nums[i]);
14     return ans;
15 }
16 int main(){
17     ios_base::sync_with_stdio(false);
18     cin.tie(NULL);
19     int n;
20     cin>>n;
21     vector<int>nums(n+1);
22     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>nums[i];
23     int interval;
24     cin>>interval;
25     cout<<Work(n,nums,interval);
26     return 0;
27 }

by:AlenaNuna