1.10 单身狗进化

这一天晚上，弯通又做梦了，并且梦到了一个帅气的男孩纸！这个男孩给了弯通一个数字 n。男孩离开前告诉弯通，n!（n 的阶乘）的位数就是距离弯通脱单的天数。矜（ji）持（ke）的弯通想知道自己还有多久能脱单，快写个程序帮助他！

这题转换为数学问题也就是求n的阶乘然后求结果的位数

以下是我写的代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long sum=1;//sum 不够大的话会存不下阶乘的结果 
	for(int i=n;i>0;i--)//求阶乘 
	{
		sum*=i;
	}
	int count=0;//计步器 
	while(sum>0)//求阶乘结果的位数 
	{
		sum/=10;
		count++;
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}

方法比较笨，期待指正和更加简便的方法