37. 解数独

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一：题目：

二：代码：

三：结果：

一：题目：

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

二：代码：

class Solution {
private:
    bool find(vector<vector<char>>& board){
        for(int i=0;i<board.size();i++){
            for(int j=0;j<board[0].size();j++){
                if(board[i][j]=='.'){
                    for(char k='1';k<='9';k++){
                        if(judge(i,j,k,board)){
                            board[i][j]=k;
                            if(find(board)) return true;
                            board[i][j]='.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool judge(int row,int col,int math,vector<vector<char>>& board){
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(board[row][i]==math){
                return false;
            }
        }
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(board[i][col]==math){
                return false;
            }
        }
        int nrow=(row/3)*3;
        int ncol=(col/3)*3;
        for(int i=nrow;i<nrow+3;i++){
            for(int j=ncol;j<ncol+3;j++){
                if(board[i][j]==math){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        find(board);
    }
};

三：结果：