在深度学习中，“维度”指的是数据的结构或数组的每个轴的长度。每个维度表示数据的不同特征或轴。为了更好地理解维度，我们可以通过一些示例来说明。
1. 一维数据
示例: 向量
[2, 4, 6, 8]- 维度: 1（这是一个一维数组）
- 长度: 4（数组中有4个元素）
2. 二维数据
示例: 矩阵
[
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]- 维度: 2（这是一个二维数组）
- 形状: (3, 3)（矩阵有3行3列）
3. 三维数据
示例: 张量（可以用来表示图片的多个通道）
[
[
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
],
[
[10, 11, 12],
[13, 14, 15],
[16, 17, 18]
]
]- 维度: 3（这是一个三维数组）
- 形状: (2, 3, 3)（有2个矩阵，每个矩阵有3行3列）
4. 四维数据
示例: 张量（用于批量处理图像）
[
[
[
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
],
[
[10, 11, 12],
[13, 14, 15],
[16, 17, 18]
]
],
[
[
[19, 20, 21],
[22, 23, 24],
[25, 26, 27]
],
[
[28, 29, 30],
[31, 32, 33],
[34, 35, 36]
]
]
]- 维度: 4（这是一个四维数组）
- 形状: (2, 2, 3, 3)（有2个批次，每个批次包含2个图像，每个图像为3x3的像素矩阵）
在 Transformer 中的维度
在 Transformer 模型中，尤其是多头注意力机制中，维度的概念用于描述张量的形状和数据流动。
示例: 多头注意力中的张量维度
假设有以下张量：
queries、keys和values的形状为(batch_size, seq_len, num_hiddens)。
batch_size: 批量大小（即一次输入多少个样本）seq_len: 序列长度（即每个样本有多少个时间步或词）num_hiddens: 隐藏维度（即每个时间步的特征维度）
在多头注意力中，num_hiddens 被分成 num_heads 个头，每个头的维度是 num_hiddens / num_heads。为了计算每个头的注意力，张量的形状需要调整。例如，transpose_qkv 函数将张量的形状从 (batch_size, seq_len, num_hiddens) 调整为 (batch_size * num_heads, seq_len, num_hiddens / num_heads)，以便于并行计算。
总结
- 维度 是描述数据的不同轴的长度。
- 在深度学习中，理解数据的维度有助于进行有效的数据处理和模型设计。
- 在 Transformer 中，维度用于定义模型的输入、输出和计算过程的结构。