洛谷刷题之P1009

[NOIP1998 普及组] 阶乘之和

题目描述

用高精度计算出 S = 1 ! + 2 ! + 3 ! + ⋯ + n ! S = 1! + 2! + 3! + \cdots + n! S=1!+2!+3!+⋯+n!（ n ≤ 50 n \le 50 n≤50）。

其中 ! 表示阶乘，定义为 n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ⋯ × 1 n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \cdots \times 1 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如， 5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120 5!=5×4×3×2×1=120。

输入格式

一个正整数 n n n。

输出格式

一个正整数 S S S，表示计算结果。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

9

提示

【数据范围】

对于 100 % 100 \% 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 50 1 \le n \le 50 1≤n≤50。

【其他说明】

注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有 n ≤ 20 n \le 20 n≤20，使用书中的代码无法通过本题。

如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。

NOIP1998 普及组 第二题

分析

这道题我们会发现 1 ≤ n ≤ 50 1 \le n \le 50 1≤n≤50明显会爆 l o n g   l o n g long\ long long long，所以我们需要用高精度来做这道题目

Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int i,A[1005]={0},B[1005]={0},n,j;
    scanf("%d", &n);
    A[0]=B[0]=1;
    for (i=2;i<=n;i++){
        for (j=0;j<100;j++)
            B[j]*=i;
        for (j=0;j<100;j++)
            if (B[j]>9){
                B[j+1] += B[j]/10;
                B[j]%=10;
            }
        for (j=0;j<100;j++){
            A[j]+=B[j];
            if (A[j]>9) {
                A[j+1] += A[j]/10;
                A[j]%=10;
            }
        }
    }
    for (i=100;i>=0&&A[i]==0;i--);
    for (j=i;j>=0;j--) printf("%d", A[j]);
    return 0;
}