Problem 3 放球游戏(ball.cpp/c/pas)
【题目描述】
Stas和Masha发明了一个游戏。游戏道具是a个两两不同的箱子和b个两两不同的皮球，Stas和Masha轮流操作，且每次操作新增一个完全不同的箱子或皮球。如果Stas或Masha操作了以后，把b个皮球放进a个箱子的方案数不小于n，那么这个人就会输掉。所有箱子和皮球都是不同的，可以有空的箱子。
如果第一回合由Stas先操作，且Stas和Masha都按照最优策略进行游戏，那么是否会打平？如果不打平，谁会输？？
【输入格式】
输入的第一行包含三个正整数a，b，n。
【输出格式】
如果Stas会输，输出'Stas'（不要输出引号）；如果Masha会输，输出'Masha'； 如果游戏会打平（也就是不结束），输出'Missing'。
【样例输入】
样例一:2 2 10
样例二:5 5 16808
样例三:3 1 4
样例四:1 4 10
【样例输出】
样例一:Masha
样例二:Masha
样例三:Stas
样例四:Missing
【数据范围】
对于10%的数据，n不超过10；
对于30%的数据，n不超过10000。
对于100%的数据，1≤a≤10,000, 1≤b≤30, 2≤n≤1,000,000,000, a^b<n
博弈a^b=n
把a>1的所用情况记忆化（情况数少）
唯一平局的情况是
a=1 b=x
(a+1)^b爆
还有一种是
1^x 2^x爆 判奇偶
其实不记忆化也能过（汗-_-)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN (1000000000)
#define MAXA (10000+10)
#define MAXB (30+10)
long long a,b,n;
bool pow2(long long a,long long b)
{
long long ans=1;
for(int i=1;i<=b;i++)
{
ans*=a;
if (ans>=n) return 0;
}
return 1;
}
int dfs(long long a,long long b) //a,b状态保证合法 0 Miss 1 Win -1 Lost
{
if (a==1&&!pow2(a+1,b)) return 0;
int flag=-1;
if (a==1)
{
if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);
if (flag==1) return 1;
if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);
return flag;
}
else
{
if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);
if (flag==1) return 1;
if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);
return flag;
}
}
int main()
{
freopen("ball.in","r",stdin);
freopen("ball.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
/*
if (a==1&&!pow2(a+1,b))
{
return 0;
}
else if (b==1&&!dfs(a,b+1))
{
}
*/
int p=dfs(a,b);
if (p==0) printf("Missing\n");
else if (p==-1) printf("Stas\n");
else printf("Masha\n");
return 0;
}