一、树的常考性质
考点一：结点数=总度数+1
（总度数/树的度：总分支数 结点的度：有几个孩子/分支）
考点二：度为m的树和m叉度的关系：
| 度为m的树 | m叉树 |
|---|---|
| 至少有一个结点度=m | 允许所有结点的度都小于m |
| 一定是非空树，至少有m+1个结点 | 可以是空树 |
| 任意结点的度<=m（最多有m个孩子） | 任意结点的度<=m（最多有m个孩子） |
考点三：度为m的树第i层至多有m^(i-1)个结点（i>=1）
（m叉树第i层至多有m^(i-1)个结点（i>=1））
考点四：高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点
（等比数列求和公式：a+aq+aq^2+... ...+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)）
考点五：高度为h的m叉树至少有h个结点
高度为h度为m的树至少有h+m-1个结点
考点六：具有n个结点的m叉树的最小高度为[logm(n(m-1)+1)](上取整)
(高度最小的情况：所有结点都有m个孩子)
补充
求解树结点与度之间的关系：
（1）总结点数=n0+n1+n2+... ...+n
（2）总分支数=1*n1+2*n2+... ...+m*nm;(度为m的结点，引出m条分支)
（3）总结点数=总分支数+1（考点一）=1+1*n1+2*n2+... ...+m*nm.
二、二叉树的常考性质
考点一：叶子结点比分支结点多一个，即n0=n2+1
考点二：（同树）二叉树第i层至多有2^(i-1)个结点（i>=1）
考点三：（同树）高度为h的二叉树至多有2^h-1个结点，即满二叉树
补充：
n个节点的二叉树一共有((2*n)!)/(n! * (n+1))种
三、完全二叉树的常考性质
考点一：具有n个（n>0）结点的完全二叉树高度h为[log2(n+1)](上取整)或[log2n]+1(下取整)
考点二：对于完全二叉树，可由结点总数推出度为0、1、2的结点的个数为n0、n1、n2。
解法：
完全二叉树只会有一个度为1的结点，即n1=0或n1=1
由n0=n2+1可以得出n0+n2一定是奇数
n0+n2=2n2+1-->奇数
若完全二叉树有2k（偶数）个结点，则必有n1=1,n0=k,n2=k-1
若完全二叉树有2k-1（奇数）个结点，则必有n1=0,n0=k,n2=k-1
注：
n0:终端结点数、叶子结点数、度为0的结点数
n1:度为1的结点数
n2：度为2的结点数