343. Integer Break

把一个整数拆分成至少两个正整数的和，要求拆分后的整数的乘积最大。

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.

Example 2:

Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.

动态规划

数值大的依赖于数值小的，所以找到状态转移公式很重要。

​​bp[i] = Math.max(j * bp[i - j], j *(i - j))​​

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] bp = new int[n + 1];
        bp[1] = 1;
        bp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                bp[i] = Math.max(bp[i], Math.max(j * bp[i - j], j *(i - j)));
            }
        }
        return bp[n];
    }
}