CSP-S初赛知识点汇总

进制转换

二进制

整数部分略。
小数部分将小数点后部分整体*2，取其整数部分的结果即为对应二进制数字。
之后，取计算后的数字小数部分继续计算直到其全为0为止。
举一个例子：

将33.25转化为二进制数
整数部分：
33/2=16 ......1
16/2=8 ......0
8/2=4 ......0
4/2=2 ......0
2/2=1 ......0
1/2=0 ......1
小数部分：
0.25x2=0.5.... 0
0.5x2=1..... 1

八进制

八进制中共有8个数字：1，2，3，4，5，6，7，8。
其转换方式与二进制类似，不再赘述。
举一个例子：
\((777)_8\)=\(7*8^2+7*8^1+7*8^0\)=511

十六进制

其中有十六个数字：1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f
a-f代表着十进制中的10-16
转换方式略。

n进制转二进制

先将其转换至十进制，之后套用方法即可。

视频、图片大小的计算

前置知识：存储空间单位的转换

有如下公式：
1B（字节）=8b（位）
1 KB = 1024 B
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
1TB = 1024GB

正文

1帧的位数为：分辨率乘以图像位数，再乘上题目描述的帧数就是对应位数，不要忘了转换单位。
举一个例子：
\((2020CSP-S第三题）3.现有一段 8分钟的视频文件,它的播放速度是每杪 24帧图像,每帧图像是幅分辨率2048×1024 像素的32位真彩色图像。请问要存储这段原始无压缩视频,需要多大的存储空间?\)
A. 30G B. 90G C.150G D.450G
一帧的空间为：\(2048*1024*32bit\)
因此视频空间为：\(2048*1024*32*24*8*64=90(GB)\) 故选B

待更新

等做到不会的题型就会更新的

杂项

有些不必专门写一个专题的知识点会放在这里

一张有n个顶点的二分图至多有\((n^2)/4\)条边。