有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟的数值分析技术。其核心思想是将一个连续的问题离散化为一组有限个、且仅在有限个节点上相互连接的单元组合体，从而对实际问题进行近似求解。以下是有限元分析的详细解析：
一、基本原理
有限元分析通过将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。由于实际问题被较简单的问题所代替，因此这个解是近似解而非准确解。然而，由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元分析不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因此成为行之有效的工程分析手段。
二、分析步骤
有限元分析通常包括以下几个步骤：
1、前处理：建立有限元模型，完成单元网格划分，定义材料属性、几何形状、连接方式以及边界条件等。
2、总装求解：利用求解器对建立好的方程进行迭代求解，直到达到一定的精度要求。
3、后处理：对所求出的解根据有关准则进行分析和评价，提取信息，了解计算结果，如通过数据可视化将计算结果以图形或图像的形式呈现出来。
三、应用领域
有限元分析在工程设计和科研领域得到了广泛的应用，几乎涉及所有需要精确分析和预测物理行为的领域。具体包括但不限于：
机械制造：分析机械设备的力学性能、振动和稳定性等问题。
航空航天：评估飞机、火箭等飞行器的结构强度、气动性能和起飞着陆过程等问题。
汽车制造：分析车辆的结构强度、碰撞安全性和动力性能等问题。
建筑：优化建筑结构的稳定性和抗震性。
医疗：模拟医疗植入物和手术器械的行为，评估骨骼在不同情况下的负荷能力等。
电子：预测电子设备的散热和应力，分析电磁兼容性等。
四、优势特点与局限性
优点
1、适应性强：有限元分析能够处理复杂形状和边界条件的问题，特别适用于求解由不同构件组合的结构。它能够模拟非均匀材料、各向异性材料、非线性应力-应变关系以及复杂的边界条件，从而提供更准确的解决方案。
2、精度高：通过精细的网格划分和高级理论的应用，有限元分析可以获得高精度的解。这使得工程师和研究人员能够更准确地预测结构在不同负载和条件下的性能。
3、灵活性高：有限元模型可以轻松地修改设计参数，并快速评估改动的影响。这种灵活性使得工程师能够在设计过程中进行多次迭代和优化，以找到最佳的设计方案。
4、可视化效果好：有限元分析软件通常提供直观的可视化工具，能够将分析结果以图形或图像的形式呈现出来。这使得工程师和研究人员能够更直观地理解结构的行为和性能。
5、预测性强：有限元分析不仅能够模拟当前的设计方案，还能够预测结构在未来使用过程中的性能变化。这有助于工程师提前发现和解决问题，提高产品的可靠性和安全性。
6、成本效益高：与物理测试相比，有限元分析可以节省大量的时间和资源。它允许工程师在设计阶段就进行多次模拟和优化，从而减少后续的物理测试次数和成本。
局限性
1、计算量大：有限元分析需要将连续的物理域离散化成有限个单元，对于大型、复杂的模型，单元数量庞大，导致计算量显著增加。这不仅需要高性能的计算机来支持，还可能限制分析的速度和效率，尤其是对于实时模拟。
2、资源占用高：在进行复杂问题的有限元分析时，计算过程中会占用大量的硬盘空间和内存资源。
3、网格质量关键：网格的质量对分析结果的准确性至关重要。网格越细，结果越准确，但计算量也越大；网格过粗则可能导致结果不准确甚至错误。因此，如何选择合适的网格密度是一个重要挑战。
4、网格生成复杂：尽管许多有限元通用程序中增加了前、后处理功能，网格能自动生成或分割，但在离散化过程中，仍需根据不同的要求来决策，且不能完全依赖计算机实现。
5、简化导致偏差：为了简化计算，有限元分析往往需要对实际问题进行简化，如忽略某些材料特性、边界条件或几何形状。这些简化可能导致结果与实际情况有所偏差。
6、假设条件限制：在建立模型时，会存在许多结构和材料上的简化和假设，这些假设条件直接影响有限元仿真结果的准确性。
7、处理复杂边界条件有难度：有限元分析在处理复杂边界条件时可能存在困难，特别是当遇到非线性或非均匀边界条件时，需要使用特殊的技术来处理，这可能会增加计算量和复杂性。
8、输入数据准确性要求高：有限元分析的结果高度依赖于输入数据的准确性，如材料参数、几何形状和边界条件等。任何输入数据中的误差都可能导致最终结果的偏差。
9、数值方法特性：有限元分析是一种数值方法，它依赖于复杂的数学公式和算法。相比于物理实验或模型测试，它缺乏物理直觉，可能难以直观理解结果的物理意义。
10、理论功底和实践经验需求：为了通过有限元分析得到正确精准的结果，需要精确的模型、正确的边界条件的引入以及合理的对模型上施加载荷等，这些对操作者的理论功底和实践经验都有一定的要求。
五、应用场景
1. 机械制造领域
零件强度分析：预测各种零件或装置的承载能力、疲劳寿命等，确保零件在复杂工况下的可靠性和耐久性。
振动与噪声控制：通过模态分析和谐响应分析，研究零件的振动特性，优化结构设计，减少振动和噪声。
接触分析：模拟机械零部件之间的接触行为，评估接触面的应力和变形，优化连接件、轴承和齿轮的设计。
2. 航空航天领域
结构静力学分析：模拟飞机、火箭、卫星等航空器的底盘和结构体的静态平衡状态，评估结构的稳定性和安全性。
动态响应分析：通过模态分析和谐响应分析，预测航空器在飞行过程中的动态响应，优化设计和安装策略。
热分析：模拟航空器在高速飞行过程中产生的热效应，评估结构的热应力和热变形。
3. 汽车制造领域
车架和悬架分析：分析车架和悬架的强度和刚度，确保车辆在各种路况下的稳定性和舒适性。
碰撞安全分析：模拟车辆碰撞过程，评估乘员保护系统的有效性，优化车身结构设计。
流体动力学分析：模拟汽车发动机内部的流体流动情况，优化燃烧室和进排气系统的设计。
4. 建筑领域
结构优化：通过有限元分析优化建筑结构的布局和尺寸，提高结构的承载能力和抗震性。
地基基础分析：模拟地基在建筑物荷载作用下的变形和应力分布，评估地基的稳定性和安全性。
风荷载与地震作用分析：模拟风荷载和地震作用对建筑物的影响，评估结构的抗风性能和抗震性能。
5. 医疗领域
骨科植入物分析：模拟骨科植入物在人体内的受力情况，评估其稳定性和耐久性。
手术模拟：通过有限元分析模拟手术过程，评估手术方案的有效性和安全性。
生物力学研究：研究人体组织和器官的力学行为，为医学诊断和治疗提供科学依据。
6. 电子领域
散热分析：模拟电子设备在工作过程中的散热情况，优化散热设计，确保设备稳定运行。
应力分析：分析电子元件在受力情况下的应力分布和变形情况，评估其可靠性和耐久性。
电磁兼容性分析：模拟电子设备在电磁环境中的行为特性，评估其电磁兼容性能。
此外，有限元分析还广泛应用于能源、船舶、铁道、石化、地质勘探等领域，解决各种复杂的工程问题。
六、常用的计算软件
1、ANSYS：
简介：ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，用于解决广泛的工程问题，包括结构分析、流体动力学和电磁学等。
特点：ANSYS以其全面的分析能力和易用性著称，能够处理复杂的非线性问题，并提供高级的前后处理功能。
应用领域：广泛应用于航空航天、汽车、能源、电子、土木工程等领域。
2、Abaqus：
简介：Abaqus是由达索系统（Dassault Systèmes）旗下的SIMULIA品牌开发的有限元分析软件，特别适用于非线性分析和接触问题。
特点：Abaqus提供了全面的多物理场仿真能力，包括静力学、动力学、热分析、耦合场分析等，并支持复杂材料的建模和仿真。
应用领域：广泛应用于航空航天、汽车、能源等领域，解决工程结构和材料行为的复杂问题。
3、MSC Nastran：
简介：MSC Nastran是一款大型通用结构有限元分析软件，也是全球CAE工业标准的原代码程序。
特点：Nastran系统长于线性有限元分析和动力计算，在航空航天领域有着崇高的地位，其求解器效率较高。
应用领域：主要用于航空航天、汽车、造船等行业的结构和热分析。
4、LS-DYNA：
简介：LS-DYNA是LSTC公司开发的显式非线性动力分析有限元程序，最初用于核武器的弹头设计。
特点：LS-DYNA特别适用于求解动态和非线性问题，如碰撞和爆破等，具有强大的显式求解能力。
应用领域：广泛应用于汽车碰撞安全、航空航天器着陆冲击等领域。
5、COMSOL Multiphysics：
简介：COMSOL Multiphysics是一款多物理场仿真软件，能够模拟多个物理场之间的相互作用。
特点：COMSOL以其高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力著称，能够实现高度精确的数值仿真。
应用领域：广泛应用于结构力学、流体动力学、电磁学、热传导等领域。
6、SolidWorks Simulation：
简介：SolidWorks Simulation是SolidWorks CAD软件集成的有限元分析模块。
特点：SolidWorks Simulation提供了易于使用的界面和强大的分析能力，特别适用于进行结构和热分析。
应用领域：广泛应用于机械设计、产品开发和工程验证等领域。
此外，还有其他一些常用的有限元分析软件，如ADINA、HyperWorks、OpenFOAM、FEniCS、deal.II等，它们各自在不同的领域和应用场景中发挥着重要作用。这些软件通常具有强大的分析能力、灵活的建模功能和直观的用户界面，能够满足工程师和研究人员在不同工程问题中的需求。
七、有限元分析对硬件要求
CPU：在单机中，有限元分析速度与CPU双精度计算能力正相关，建议选择核心数和主频均衡的，性价比高的Intel或者AMD CPU。隐式有限元分析计算性能在8个 CPU以上就很难获得进一步的提升，在集群计算节点中，建议专门为隐式有限元分析配置CPU核心少主频高的胖节点服务器。
GPU：有限元分析软件一般不支持GPU加速计算，部分CAE软件支持GPU加速计算，然而支持双精度计算的Tesla GPU很昂贵，与CPU相比并不一定划算。
内存：隐式有限元分析过程中，CPU与内存数据交换频繁，强烈建议内存满通道配置，建议单机配置256-512GB内存，也可以按照1个CPU核心4GB以上内存来配置；显式有限元分析对内存容量以及内存带宽都要求不高，一般单台机器配置几十GB内存已经足够。
SSD：默认SSD安装操作系统和有限元分析应用软件。隐式有限元分析对硬盘读写速度要求较高，建议配置2-8TB NVMe SSD；显式有限元分析对硬盘读写速度要求不高，建议配置1-2TB SSD。
硬盘：有限元分析结果一般不大，单机4-20TB，集群20-100TB，基本够用很多年。
显卡：CAE软件前处理需要在服务器上划分网格，后处理需要在服务器上显示和分析模拟结果，经常有较大模型的三维显示要求，建议加配中端Quadro系列独立显卡。如果服务器仅做求解，不做前后处理，那么主板集成显卡就够用了。
综上所述，有限元分析作为一种强大的数值分析技术，在多个领域发挥着重要作用，为工程师和研究人员提供了精确、高效、灵活的分析手段。
标签：分析,有限元,网格,硬件,讲解,CPU,模拟,结构 From： https://blog.csdn.net/HPC_Evan/article/details/141663169