本蒟蒻的第一篇题解，如果有什么不足，请dalao轻喷。。。
题意
给出两个数 \(n\) 和 \(m\)，求出最小的整数 \(p\)，使得 \(p\) \(\notin\) { \(n \oplus 1, n \oplus 2, n \oplus 3, ···, n \oplus m\) } 。
思路
异或
先思考这道题之前，还不如先思考这道题目所要用的符号 \(\oplus\) 有什么性质。
其中，\(\oplus\) 的意思为：两个数在二进制状态下，各个数位对齐，位数不够就在前面补零，若两个数位相同就得 \(1\)，不同就得 \(0\)。
比如：$12 \oplus 5 = $，列个竖式
---\(1\) \(1\) \(0\) \(0\)
\(\oplus\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\)
\(=\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\)
\(=\) \(9\)
所以 \(12 \oplus 5 = 9\)，我们再举个例子：$12 \oplus 9 = $，不难得出答案为 \(5\)。
因此，我们发现异或的一个性质 \(a \oplus b = c\)，也可以转换为 \(a \oplus c = b\)。
解题
经过上面的推导，再看看题目，发现在程序中花括号中的数据可能会毫无规律，而且花括号中都有 \(n\)，于是我们考虑将式子转换为：\(n \oplus p\) \(\notin\) { \(1, 2, 3, ···,m\) }
所以题目就可以转化为求一个最小的整数 \(p\)，使得 $ n \oplus p > m $。
当然，如果枚举出 \(p\)，时间肯定承受不了，所以只能构造出 \(p\)。
分类讨论 ：
- \(n_i = m_i = 0\)，\(p_i = 0\)，因为 \(p\) 要最小，如果 \(p_i = 1\)，虽然也能满足 \(n \oplus p > m\)，但是 \(p\) 不是最小的。
- \(n_i = 0, m_i = 1\)，\(p_i = 1\)，同上。
- \(n_i = 1, m_i = 0\)，\(p_i = 0\), 且后面全为零，因为这个数为已经大于 \(m_i\) 的这一位了，后面的不管再怎么小也能满足题目要求。
- \(n_i = m_i = 1\)，\(p_i = 0\)，同 \(1\)。
Code
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
void Main() {
cin >> n >> m;
m++;
int p = 0;
for (int i = 30; i >= 0; i--) {
if (((1 & (n >> i)) == 0) && ((1 & (m >> i)) == 1)) p = (1 << i) | p;
if (((1 & (n >> i)) == 1) && ((1 & (m >> i)) == 0)) break;
}
cout << p << endl;
}
int main() {
int T;
for (cin >> T; T; T--) Main();
return 0;
}