前言：
- 本文是之前学Matlab时候做的笔记，很适合快速入门
- 数学建模中matlab和python是最常用的两个软件，现在本人更喜欢python去做数学建模
文章目录
界面介绍与操作
- 工具栏：快捷操作
- 编码器：脚本代码窗口
- 工作区：脚本变量窗口
- 工作路径：当前文件索引
快捷操作
最常用的：
- clear
- clc
- dbstop if error
数据类型
数值型
整型
-
(u)int8、(u)int16、(u)int32、(u)int64 （u)：是无符号类型
a = int8(8) a = uint8(8)
浮点型
默认情况下，MATLAB其所有算术计算符合IEEE标准的双浮点精度执行
- single ：单精度
- double ：双精度
%matlab还可以让字符转为ASCII值
s = 'wang yang'
b = double(s(1)) %S(1) 代表着 ‘w'
复型
- z = a + bi
z = 5 + 3i
real(z) % 实部
imag(z) %虚部
abs(z) %模
angle(z) %arctan b/a
逻辑型
- logical ：matlab中 0 为假，1为真
- 逻辑运算符的结果
字符型
a = [1:5]; %a为一个数值数组
b = num2str(a); %该函数将a转化为字符串类型
x1 = a*2; %此处为a中的数值一次乘2
struct数组
注意：matlab中索引是从1开始的
%%
structTemp = struct('name',{'汪洋','王国森','施轶秋'},'age',{18,18,18}) //一一对应
structTemp.name(1)
structTemp.name(2)
structTemp.name(2)
structTemp.age(1)
structTemp.age(2)
structTemp.age(3)
structTmep
structTemp
%%
%%
my.name = "汪洋"
my.age = 18
my
%%
%删除 但是要在扩展库中下载
structTemp = struct('name',{'汪洋','王国森','施轶秋'},'age',{18,18,18})
field = {'name'}
structTemp = rmfield(structTemp,field)
structTemp
cell数组
*元胞数组*是一种包含名为*元胞*的索引数据容器的数据类型，其中的每个元胞都可以包含任意类型的数据。元胞数组通常包含文本列表、文本和数字的组合或者不同大小的数值数组。通过将索引括在圆括号 ()中可以引用元胞集。使用花括号{} 进行索引来访问元胞的内容。
- 要用{}赋值
- 使用"()"访问
%1、要维度一样
%2、要用{}
a = {1,2,3,4;'w','w','x','w'};
b = cell(3)
c = cell(5,2)
%使用"()"访问
%以下4种赋值方式是一样的
A(1,1)={2}
A(1,2)={[2]}
A{2,1}=2
A{2,2}=[2]
函数句柄
日期和时间型
https://www.cnblogs.com/yymn/p/9170252.html
数据标准
- realmax 数据最大值
- realmin 数据最小值
- 结果异常值：
- nan
- inf
变量储存
利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的变量保留下来
MAT文件是一种二进制格式文件，文件后缀.mat
变量写入文件与导入matlab通过save和load命令：
save 文件名 [变量名列表]
load 文件名 [变量名列表]
当然可以通过主窗口的界面操作进行保存与导入
注：
1.文件名不需要加引号，不需要带文件后缀.mat，可以带路径
2.变量名列表中变量的个数不限，省略则默认写入/导入所有的变量，多个变量名之间用空格隔开
save mydata a x %%把a x存入mydata文件中，下次就可以使用
load mydata %%将mydata文件中的内容
基本运算
%%
%基本运算
(1+sqrt(4))/2 %开平方根
8^(1/3) %开任意方根，注意优先级^大
power(8,1/3) %开任意方根,注意复数模式 等价于^ 如下：
power(-8,0.3)^(1/0.3) %理论仍是-8，但结果已经变成复数
log(1.5) %以e为底的对数
log10(1.5) %以10为底的对数
log2(1.5) %以2为底的对数
log1p(x) %=log(x+1) 注意一下 ： 比log精度更高，特别是x趋于0的时候 1
log(9)/log(3) %利用换底公式求任意
exp(2) %以e为底的指数
expm1(2) % = exp(x)-1 e^x 的泰勒级数展开
pow2(10) %以2为底的指数
nextpow2(20) %寻找最大的n，使得2^（n-1）小于该值 注意一下
sin(pi/6) %正弦
cos(pi/6) %余弦
sinpi(1/6) %=sin(1/6*pi)
cospi(1/6) %=cos(1/6*pi)
tan(pi/4) %正切
asin(1/2) %反正弦，弧度制
acos(1/2) %反余弦，弧度制
atan(1) %反正切，弧度制
asind(1/2) %反正弦，角度制
acosd(1/2) %反余弦，角度制
atand(1) %反正切，角度制
atan2(1,-1) %四象限反正切
mod(17,4) %求余数
rem(17,4) %求与被除数符号相同余数
sign(-1) %符号函数
fix(1.1072) %向正去穷取整数
floor(1.1072) %向负无穷取整数
ceil(1.1072) %比他大的最近一个整数
round(1.1072) %四舍五入
roundn(1.1072,-2) %按小数位置四舍五入
%%
%整体运算
max([1,2,3,4,5]) %最大值
min([1,2,3,4,5]) %最小值
mean([1,2,3,4,5]) %平均值
median([1,2,3,4,5]) %中位数
prod([1,2,3,4,5]) %求积
sum([1,2,3,4,5]) %最和
var([1,2,3,4,5]) %方差
std([1,2,3,4,5]) %标准差
cov([1,2,3,4,5],[5,4,3,2,1]) %协方差
%%
%生成随机数
rand() %生成0-1均匀分布的的随机数
randi(100) %生成0到100均匀分布随机数，注意辨别参数的意义
randn(1)%生成正态分布的的随机数
sprand(10,10,0.5)%稀疏均匀分布随机矩阵 最后一个参数表示的是密度 注意一下：稀疏矩阵0是不显示的
sprandn(10,10,0.5) %稀疏正态分布随机矩阵
rng('default') %随机种子
矩阵基础
矩阵是matlab的核心
向量、矩阵：
- 向量可以理解为一维数组,也可以看作是矩阵的特殊形式
- 矩阵可以理解为二维数组
向量
命名规范:
起始数据 : 数据间隔(可省略，默认为1) : 结束数据
%%
1 : 100(等价于1:1:100) %范围为1到100，间隔为1，1×100的向量
1 : 2 : 100 %范围为1到100，间隔为2， 1×50的向量
100 : -1 : 1 %范围为100到1，间隔为-1， 1×100的向量
1 : 1 : 100.7 %范围为1到100(≤100.7的最大数)，1×100的向量
%%
矩阵
- 采用逗号或空格来分割行元素
； - 采取分号或者换行来分隔列元素
- 注意维数
zeros(m,n) / (m) %创建m*n的零矩阵
ones(m,n) %创建m*n的一矩阵（全是一）
eye(m,n) %创建m*n的（伪）单位矩阵
magic(m) %创建m的换方阵,行列相等
rand(m,n)/randn(m,n) %创建m*n的随机矩阵，rand是0-1的范围，randn是m-n的范围
meshgrid(L,N) %创建基矩阵
repmat(A,m,n) %将A扩大m*n倍
reshape( Matrix_in , m , n) %扩充矩阵，注意不能改矩阵的元素
%%
meshgrid（坐标）
m=1:5;
n=2:7;
[A,B]=meshgrid(m,n)
A =
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
B =
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5
6 6 6 6 6
7 7 7 7 7
%%
矩阵运算
- 矩阵相乘 A*B
- 矩阵右除 A/B等价于A与B的逆乘
- 矩阵左除 A\B等价于A的逆乘与B
- 矩阵数乘 A.*B 矩阵中元素两两相乘
- 矩阵右除 A./B
- 矩阵左除 A.\B
- 对于数+/-矩阵，相当于每个元素都加或者减一
其他运算：(运行规则和矩阵运算相同)
- inv(A) 矩阵求逆
- pinv(A) 矩阵求伪逆 逆不唯一，对于非方阵来说，A * B * A ≈ A满足这个就行
- A’ 矩阵转置
- det(A) 矩阵行列式
- trace(A) 行列式的迹
- eig(A) 特征向量和特征值 [X,Y] = eig(A)
- lu(A) [L, U, P] = lu(A);
L是一个下三角矩阵，U是一个上三角矩阵，P是一个置换矩阵，使得PA = LU。 - qr(A) [Q, R] = qr(A);
Q是一个正交矩阵，R是一个上三角矩阵，使得A = QR。
矩阵大小和向量大小
冒号运算符号（遍历矩阵）
- 注意下标是从1开始的
- 注意的是：matlab中永远是行为先
稀疏矩阵
采用三元组的方式存储，不储存0
- sparse(m,n)
- 可以强制转换矩阵为稀疏矩阵
逻辑基础
logical，真为1，0为假
| 符号 | 功能 |
|---|---|
| == | 判断是否相等 |
| ~= | 判断是否不等 |
| < | 判断是否小于 |
| <= | 判断是否小于等于 |
| > | 判断是否大于 |
| >= | 判断是否大于等于 |
| 符号 | 功能 |
|---|---|
| isnan( ) | 判断是否非数 |
| isinf( ) | 判断是否无穷大 |
| isempty( ) | 判断是否为空 |
| isreal( ） | 判断是否为实数(甄别复数) |
标量和矢量：
- 标量：固定的，如：x= 5
- 矢量：矢量（Vector）在MATLAB中则用于表示一系列相关的数值，它被定义为一维数组或序列，可以是行向量或列向量。
优先级
| 优先级 | 符号 |
|---|---|
| 1（最高） | 括号( ) |
| 2 | 转置 ’ ；次幂 ^ |
| 3 | 一元运算符 + - ~ |
| 4 | 乘除 * / \ |
| 5 | 加减 + - |
| 6 | 冒号表达式 : |
| 7 | 二元比较逻辑 > >= < <= ~= |
| 8 | 逻辑与 & |
| 9 | 逻辑或 | |
| 10 | 标量逻辑与 && |
| 11（最低） | 标量逻辑或 || |
- 只要记住：()优先级是最高的就可以了
结构基础
if-else-end
注意点：
- endif不能写成else if
- 记得要写end
a=1;b=2;c=1;
delta=b^2-4*a*c;
if delta>0
x(1)=(-b+sqrt(delta))/2/a;
x(2)=(-b-sqrt(delta))/2/a;
elseif delta==0
x=(-b+sqrt(delta))/2/a;
else
x=[];
end
switch-case-otherwise
注意点:
- otherwise不需要提供判断条件，当其他分支均不满足条件时候被执行
- break别忘了
- switch不能指定范围
a=1;b=2;c=1;
delta=b^2-4*a*c;
switch sign(delta)
case 1
x(1)=(-b+sqrt(delta))/2/a;
x(2)=(-b-sqrt(delta))/2/a;
case 0
x=(-b+sqrt(delta))/2/a;
otherwise
x=[];
end
for
注意点：
- index在values中按顺序进行取值，value一般是行向量，一般采用冒泡表达式
- 当value值为矩阵时候，按照列进行切割，每次value取矩阵的一列
- 别忘了end
s=10;
H = zeros(s);
for i = 1:s
for j = 1:s
H(ii,jj) = 1/(ii+jj-1);
end
end
parfor
- 只要记得他是用来加速for循环的
while
- 注意别忘了end
%% while
n = 10;
f = n;
while n > 1
n = n-1;
f = f*n;
end
%注意：n的更新条件
break、continue、return
- break 跳出循环体
- continue 跳出本次循环
- return 跳出函数体，matlab一般很少使用
%% break
limit = 0.8; s = 0;
while 1
tmp = rand;
if tmp > limit
break
end
s = s + tmp;
end
%% continue
limit = 0.8; s = 0;
while 1
tmp = rand;
if tmp > limit
continue
end
s = s + tmp;
end
函数
- 函数需要存m文件（在保存的时候选择函数），默认函数名就是文件名字
- 不要睡意改变文件名字，否则调用容易出问题
- 如果matlab里面有这个函数，就不要去实现
%如：自定义文件
function [aa,bb] = m_max(a,b)
%UNTITLED 此处提供此函数的摘要
% 此处提供详细说明
if a > b
aa = a
bb = b
else
aa = b
bb = a
end
nargin
function c = addme(a,b)
% switch nargin
% case 2
% c = a + b;
% case 1
% c = a + a;
% otherwise
% c = 0;
% end
if nargin<2
b=1;
end
c=a+b;
end
~
function [c1,c2] = opem(a,b)
if nargin < 2
b = 1;
end
c1 = a + b;
c2 = a - b;
end
%%
如果不想c1，可以这样写 [~,c2]
%%
函数查询
https://blog.csdn.net/ywsydwsbn/article/details/123857932?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522169478642516800226595731%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334
- 不会的函数，直接bing、百度等
特殊形式
函数句柄
%创建函数句柄
fun1 = @open
[a,b] = fun(1,1)
%fun2 = @(x,y)(x+y)
%输出 ans = 2
evel
