P10423题解

P10423 [蓝桥杯 2024 省 B] 填空问题

先贴上答案

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    string ans [] = {
        "1204",
        "1100325199.77",
    };
    char T;
    cin >> T;
    cout << ans[T - 'A'] << endl;
    return 0;
}

试题 A: 握手问题

小学生看过后都笑了！

一共有 50 50 50 个人，每个人应该与除自己以外的其他 49 49 49 个人握手，上过小学的都知道，一共是 1 1 1 加到 49 49 49 次，等差数列求和为 ( 1 + 49 ) × 49 2 = 1225 \dfrac{(1 + 49) \times 49}{2} = 1225 2(1+49)×49​=1225 次，但是有 7 7 7 个人，这 7 7 7 人彼此之间没有进行握手，即少了 ( 1 + 6 ) × 6 2 = 21 \dfrac{(1 + 6) \times 6}{2} = 21 2(1+6)×6​=21 次握手，共计 1225 − 21 = 1204 1225 - 21 = 1204 1225−21=1204 次。

试题 B: 小球反弹

小球最后要回到原点，所以水平方向与竖直方向上走过的距离肯定是边长的偶数倍，又因为水平走过 15 15 15 个单位时竖直走过 17 17 17 个单位，所以水平方向与竖直方向上走过的距离之比一定是 15 : 17 15 : 17 15:17，将所有水平和竖直走过距离平移到一起，就可以用勾股定理算出答案，综上所述，暴力枚举即可求得正解，代码如下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,c,d;
int main()
{
	for(long long i=2;i<=100000;i+=2)//枚举偶数即可。
	{
		for(long long j=2;j<=100000;j+=2)//枚举偶数即可。
		{
			a=i*233333;
			b=j*343720;
			if(a*15==b*17)
			{
				c=a*a;
				d=b*b;
				cout<<fixed<<setprecision(3)<<sqrt(c+d);//保留三位小数，方便四舍五入。
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}

答案是 1100325199.77 1100325199.77 1100325199.77。

End

本人的第 n n n 篇题解，希望能帮助大家。