【题解】Solution Set - NOIP2024集训Day10 树的直径、重⼼、中⼼

https://www.becoder.com.cn/contest/5464

「CF516D」Drazil and Morning Exercise

首先，我们可以换根求出所有点的 \(f\)。

然后不会了……

思考一下，一条直径提供的到底时什么。

实际上，一条直径上的点取到 \(f\)​ 的另一个点一定是直径的端点。

而对于一个不在直径上的点，她肯定存在一条到直径的路径然后再到直径的一个端点。（这其实就是 这篇 里面 Part2 的第一句话的结论了。

所以不在直径上的点的 \(f\) 一定严格大于直径上的某一个点。而就是说 \(\min f_x\) 一定在直径上。（这其实就是 这篇 里面的第一句话的结论了。

然后如果这个点为根，父亲的 \(f\) 一定严格大于儿子的 \(f\)。

基于这个单调性，我们可以将所有的 \(f\) 排序，然后 two-points，并查集维护连通性，就好了。

「CF566C」Logistical Questions

https://www.luogu.com.cn/article/grtksij3

一个众所周知的结论是，如果用一条边将两棵树连接，则新直径端点一定都来源于旧的四个直径端点。实际上有一个更强的结论：在同一棵树上的两个虚树取并，新的直径端点同样来源于旧的四个直径端点。

这个结论不会证，题解里有讲，但是没看懂