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洛谷 B3735 B3736 B3787 题解

时间:2024-08-17 15:26:28浏览次数:12  
标签:std 13 01 int 题解 样例 B3735 B3736 输入

嘿嘿我发烧已经好了!

题目目录:

No.1 B3735 [信息与未来 2018] 圣诞树

No.2 B3736 [信息与未来 2018] 最大公约数

No.3 B3787 [信息与未来 2023] 精密计时 

OK,开始正文!

第一题:B3735 [信息与未来 2018] 圣诞树

 

题目描述

圣诞树共有 nn 层,从上向下数第 11 层有 11 个星星、第 22 层有 22 个星星、以此类推,排列成下图所示的形状。

星星和星星之间用绳子连接。第 1,2,⋯ ,n−1层的每个星星都向下一层最近的两个星星连一段绳子,最后一层的相邻星星之间连一段绳子。

你能算出如果要布置一棵很大(n 层)的圣诞树,需要买多少段绳子吗?

输入格式

输入一行一个整数 n,圣诞树的层数。

输出格式

输出一行一个整数,代表圣诞树中绳子的段数。

输入输出样例

输入 #1

2

输出 #1

3

输入 #2

4

输出 #2

15

说明/提示

样例解释

样例 1

2 层的圣诞树只需 3 段绳⼦。

样例 2

参考题图。

数据规模

所有数据满足 1≤n≤10^3。

本题原始满分为 15pts

思路:

如果你仔细观察,就会发现——输出是输入的平方再-1!证明——没有!具体请看老六太六了

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout<<n*n-1;
    return 0;
}

(整活)挑战最短代码:

#include <bits/stdc++.h>
int main(){int n;std::cin >> n;std::cout<<n*n-1;}

第二题:B3736 [信息与未来 2018] 最大公约数

题目描述

输入三个正整数 x,y,z,求它们的最大公约数(Greatest Common Divisor)g:最大的正整数 g≥1,满足 x,y,z 都是 g 的倍数,即 (x mod g)=(y mod g)=(z mod g)=0。

输入格式

输入一行三个正整数 x,y,z。

输出格式

输出一行一个整数 g,表示 x,y,z 的最大公约数。

输入输出样例

输入 #1

12 34 56

输出 #1

2

输入 #2

28 70 28

输出 #2

14

说明/提示

样例解释

样例 1

12=2×6,34=2×17,56=2×28,g=2。

样例 2

28=14×2,70=14×5,28=14×2,g=14。

数据规模

所有数据满足 1≤x,y,z≤10^6。

本题原始满分为 15pts。

思路:

众所不周之,在c++里有一种叫__gcd的东西(两个下划线)!那么,我们只需要求出前两个数的最大公因数,然后再和第三个数求最大公因数,就OK啦!

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int x,y,z;
    cin >> x >> y >> z;
    cout<<__gcd(__gcd(x,y),z);
    return 0;
}

 (整活)挑战最短代码:

#include <bits/stdc++.h>
int main(){int x,y,z;std::cin >> x >> y >> z;std::cout<<std::__gcd(std::__gcd(x,y),z);}

第三题:B3787 [信息与未来 2023] 精密计时

题目描述

小小有一个非常精密的计时器,每秒可以计数 100 次 (两个连续的时钟计数之间恰好间隔百分之一秒)。例如,以下是从 13:01:02.37 到 13:01:03.01的计时过程:

13:01:02.37 (13 时 1 分 2 秒.37)
13:01:02.38
13:01:02.39
...
13:01:02.98
13:01:02.99 (13 时 1 分 2 秒.99)
13:01:03.00 (13 时 1 分 3 秒.00)
13:01:03.01

小小记录了计时器上的两个时刻,你能帮助他计算这两个时刻之间经过了多少个 “百分之一秒”吗?

输入格式

输入数据仅一行,包含空格分开的两个字符串,代表了两个计时器上显示的时刻。时刻中的时、分、秒、百分之一秒均使用两位十进制数字表示,不足两位时在十位添零。时、分、秒之间用冒号 : 分隔,秒和百分之一秒之间用小数点 . 分隔。

输出格式

输出一行一个整数,代表两个时刻之间经过的 “百分之一秒” 数。

输入输出样例

输入 #1

01:02:34.56 01:03:00.10

输出 #1

2554

输入 #2

00:00:00.00 23:59:59.99

输出 #2

8639999

说明/提示

对于 100%的数据,两个时刻都来自 24 小时制的同一天 (00:00:00.00 到 23:59:59.99),且保证后一个时刻晚于前一个时刻。

本题原始满分为 15pts。

思路:

算一下第一个时间是一天的第多少个百分之一秒,在算一下第二个时间是一天的第多少个百分之一秒,然后相减(可利用scanf读入特性,不用管:)

AC代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int h1,m1,s1,ms1,h2,m2,s2,ms2;
    scanf("%d:%d:%d.%d",&h1,&m1,&s1,&ms1);
    scanf("%d:%d:%d.%d",&h2,&m2,&s2,&ms2);
    cout<<h2*360000+m2*6000+s2*100+ms2-(h1*360000+m1*6000+s1*100+ms1);
    return 0;
}

 (整活)挑战最短代码:

#include <bits/stdc++.h>
int main(){int h1,m1,s1,ms1,h2,m2,s2,ms2;scanf("%d:%d:%d.%d",&h1,&m1,&s1,&ms1);scanf("%d:%d:%d.%d",&h2,&m2,&s2,&ms2);std::cout<<h2*360000+m2*6000+s2*100+ms2-(h1*360000+m1*6000+s1*100+ms1);}

这篇博客就到这里啦,我们下篇博客再见!

标签:std,13,01,int,题解,样例,B3735,B3736,输入
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