Day 42 动态规划 Part09

188. 买卖股票的最佳时机 IV

做完上一道题后再看就简单许多了。股票问题的重点就在于两点：

1. 找到所有的状态
2. 状态如何转移

对于本题，一共包含2*k种状态（第1，2...k次持有，第1，2...k次卖出）。状态间如何转移呢？见下图

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int[] states = new int[2*k];
        Arrays.fill(states, Integer.MIN_VALUE);
        for(int i = 0; i < prices.length; i++){
            for(int j = 0; j < k; j++){
                states[2*j] = Math.max(states[2*j], 
                    2*j == 0 ? -prices[i] : states[2*j-1] - prices[i]); 
                states[2*j+1] = Math.max(states[2*j+1], 
                    states[2*j] + prices[i]);
            }
        }
        return states[2*k-1];
    }
}

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

难度还是挺大，尽管最后写出来了，但感觉写完自己也不是很确定。也是两部，确定所有的状态，再确定状态如何转移。

1. 包含三种状态，分别为 非冷冻（未持有） 冷冻（未持有） 持有
2. 状态转移图
3. 确定好这两点再去实现代码就不会乱套了

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[] stat = new int[3]; 
        // 三种状态 
        //分别为 非冷冻（未持有） 冷冻（未持有） 持有
        stat[0] = 0; stat[1] = 0; stat[2] = -1 * prices[0];

        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            stat[0] = Math.max(stat[0], stat[1]);  //当天非冷冻 前一天非冷冻|前一天冷冻
            stat[1] = stat[2] + prices[i-1]; //当天冷冻  一定是前一天持有
            stat[2] = Math.max(stat[2], stat[0]-prices[i]);  //当天持有   前一天持有|今天非冷冻
        }
        return Math.max(Math.max(stat[0], stat[1]), stat[2] + prices[prices.length-1]);
        //最后一天三种状态，非持有两种， 持有需要卖出再比较
    }
}

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int stat1 = -1 * prices[0] - fee;
        int stat2 = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            stat1 = Math.max(stat1, stat2 - fee - prices[i]);
            stat2 = Math.max(stat2, stat1 + prices[i]);
        }
        return stat2;
    }
}