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FIR滤波器的原理

时间:2024-08-12 16:21:27浏览次数:14  
标签:FIR 滤波器 1.5 卷积 0.5 信号 低通滤波器 原理

信号通过一个FIR滤波器其实就是信号与FIR滤波器的系数进行卷积(即乘累加)的过程。我们以一个简单信号模型为例,了解一下FIR波形器的原理。

1.给定三组信号

现在有三组信号,分别是:

信号1:低频信号,即在时域上变化慢的信号,其输入先后为1 1 1 1 2 2 2 2。

信号2:直流信号,其输入先后为1 1 1 1 1 1 1 。

信号3:高频信号,即在时域上变化快的信号,其输入先后为1 2 1 2 1 2 1 2 。

2.简单的滤波器模型

低通滤波器:1 1

信号1与低通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:1 1 1 1.5 2 2 2。可以看到,低频信号经过低通滤波器后,各个点仍然保持了其形状,而且在1变成2时,还变平缓了。

信号2与低通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:1 1 1 1 1 1 1。可以看到,直流信号与输入的信号完成相同。

信号3与低通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5。可以看到,高频信号经过低通滤波器后,已经完成消去了形状,变成了直流信号。

高通滤波器:1 -1

信号1与高通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:0 0 0 -0.5 0 0 0。可以看到,低频信号经过高通滤波器后,信号变化基本上消失。

信号2与低通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:0 0 0 0 0 0 0。可以看到,直流信号仍然是没有变化。

信号3与低通滤波器进行卷积运算,其结果再除以2,得到如下数据:-0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5。可以看到,高频信号已经仍然保持了变化的形状。

由这两个例子可以看出,FIR滤波器其实就是信号与FIR滤波器的系数进行卷积(即乘累加)的过程。通过调整滤波器系数、抽头个数,就可实现低通、高通、带通等滤波器。

标签:FIR,滤波器,1.5,卷积,0.5,信号,低通滤波器,原理
From: https://www.cnblogs.com/Charles-Hui/p/18355165

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