题解
\(O(n^3)\) 的暴力方法:
遍历所有区间,然后找出每个区间内的最小值
\(O(n^2)\) 的暴力方法:
考虑每个点的贡献,往左扩展直至出现比其小,往右扩展直至出现比其小的
观察 \(O(n^2)\) 的暴力方法,我们发现往左扩展和往右扩展相互独立
所以我们只观察往左扩展
”往左扩展直至遇见比自己小的“ 这个不就是找到左边第一个比自己小的这样一个经典 的问题吗?
如果一个选手年龄比你小还比你强,那你可以退役了,也就是说,我们不需要每次遍历其左边所有元素
考虑当前数需要遍历的决策点,如果存在某个决策点,其左边的数比自己大,那么左边这个数就是无用决策点,可以删除
这样一来,当前数需要考虑的决策点是一个从左往右下标递增,数的大小递增的序列
如果序列的末尾数比当前数大,那么就删除,因为不会对后面的答案产生贡献,如果比自己小,那么这个数就是当前数的左边第一个比自己小的的数
然后把当前数插入决策点序列
这样一来,时间复杂度就是 \(O(n)\)
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