题解：UVA11181 条件概率 Probability|Given

主要思路：概率期望。

首先可以发现 \(n\) 的数据极小。

然后我们设 \(a\) 为为每个人买东西的情况，\(b\) 为当有 \(b\) 个人去时的情况。

大家都应该知道条件概率式子为 \(P(a|b)=\frac{P(ab)}{P(b)}\)。

然后暴力搜索 \(P(ab)\) 和 \(P(b)\)。

其实这道题有复杂度更低的 dp 做法，但这样写也对，就不增设 dp 做法了，可以去其他大佬的题解中看。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n, r, qwq, k[25];
double cnt, a[25], b[25];
void dfs(int x, int sum, double f) {
	if (sum > r) return;
	if (x > n) {
		if (sum == r) {
			for (int i = 1; i <= sum; i++)b[k[i]] += f;
			cnt += f;
		}
		return;
	}
	dfs(x + 1, sum, f * (1 - a[x]));
	k[sum + 1] = x;
	dfs(x + 1, sum + 1, f * a[x]);
}
signed main() {
	while (cin>>n>>r) {
		if (n==0&&r==0)break;
		cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++){cin>>a[i];b[i] = 0;}
		dfs(1, 0, 1);
		++qwq;
		cout<<"Case "<<qwq<<":\n";
		for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%.6lf\n", 1.0 * b[i] / cnt);
	}
	return 0;
}