CF228E 题解
题目简述
给定一个 \(n\) 个点,\(m\) 条边的无向图,每条边都为 \(0\) 或 \(1\),可以进行若干次操作,与此点相连的所有点权值取反,求一种方案使得所有边都变为 \(1\)。
前置知识
- 二分图
- 二分图染色
思路简述
首先明白一点:对于同一条边,操作偶数次是没有必要的!因为最终会回到初始状态。
对于任意一条边 \(i\),有:
若 \(v_i = 0\),则状态为 \((x_i,y_i)=(0,1)\) 或 \((x_i,y_i)=(1,0)\)。
若 \(v_i=1\),则状态为 \((x_i,y_i)= (0,0)\) 或 \((x_i,y_i)=(1,1)\)。
然后我们就可以想到思路了。
用一个 color
数组来存储某个点 \(x\) 是没被染色(color[x]=-1
),还是染为黑或白色(color[x]
等于 \(0\) 或 \(1\))。
如果遇到某一条边,两个顶点颜色一样,则输出 Impossible
,无解。
否则统计某种颜色的顶点个数,再依次输出即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=N*(N-1)/2;
int n,m,color[N],u,v,op,cnt_ans;
struct E{
int from,to,pre,co;
}e[M<<1];
int head[N],cnt_e;
void add(int from,int to,int co)
{
e[++cnt_e].from=from;
e[cnt_e].to=to;
e[cnt_e].pre=head[from];
e[cnt_e].co=co;
head[from]=cnt_e;
return;
}
void dfs(int u,int co)
{
color[u]=co;
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
{
int v=e[i].to,col=e[i].co;
if(!col)
{
if(color[v]==-1)
dfs(v,co^1);
else
{
if(color[v]==color[u])
{
printf("Impossible\n");
exit(0);
}
}
}
else
{
if(color[v]==-1)
dfs(v,co);
else
if(color[u]!=color[v])
printf("Impossible\n"),exit(0);
}
}
return;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
color[i]=-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&op);
add(u,v,op);
add(v,u,op);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(color[i]==-1)
dfs(i,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!color[i])
++cnt_ans;
printf("%d\n",cnt_ans);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!color[i])
printf("%d ",i);
puts("");
return 0;
}
标签:二分,color,题解,int,简述,CF228E
From: https://www.cnblogs.com/Atserckcn/p/18344113