题目难度：简单
默认优化目标：最小化平均时间复杂度。
Python默认为Python3。
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1 题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
-
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。 -
X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。 -
C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III" 输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV" 输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX" 输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII" 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV" 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
-
1 <= s.length <= 15 -
s仅含字符('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M') -
题目数据保证
s是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围[1, 3999]内 -
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
-
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
-
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - 百度百科。
2 题目解析
输入罗马字符，输出对应的阿拉伯数字。对应规则如下：
| 字符 | 数值 |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
有几种特殊情况，如下：
| 字符 | 数值 |
|---|---|
| IV | 4 |
| IX | 9 |
| XL | 40 |
| XC | 90 |
| CD | 400 |
| CM | 900 |
这题的难点也就在处理这些特殊情况上
3 算法原理及代码实现
3.1 模拟法
正常情况，罗马数字中小的数字在大的数字的右边，采用累加方法即可，示例如下：
如果存在特殊情况，即小的字符在大的字符的左边，我们可以将每一个字符视作一个单独的值，若一个字符右侧大于它，将该字符取反。示例如下：
平均时间复杂度为O(n)，平均空间复杂度为O(1)。
C++代码实现
class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int ans = 0;
int n = s.length();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int value = getValue(s[i]);
if (i < n - 1 && value < getValue(s[i + 1])) {
ans -= value;
} else {
ans += value;
}
}
return ans;
}
private:
int getValue(char c) {
switch (c) {
case 'I': return 1;
case 'V': return 5;
case 'X': return 10;
case 'L': return 50;
case 'C': return 100;
case 'D': return 500;
case 'M': return 1000;
default: return 0;
}
}
};
Python代码实现
class Solution:
def romanToInt(self, s: str) -> int:
symbol_values = {
'I': 1,
'V': 5,
'X': 10,
'L': 50,
'C': 100,
'D': 500,
'M': 1000
}
ans = 0
n = len(s)
for i in range(n):
value = symbol_values[s[i]]
if i < n - 1 and value < symbol_values[s[i + 1]]:
ans -= value
else:
ans += value
return ans