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Day 8.1 NOIP2024 模拟赛 总结

T1

开赛后首先是码了本题的暴力，想了想之后只是感觉这个结构很像二叉树，然后没有细想，想着先码完后面的暴力再回来。

T2

Subtask2就是简单推性质，优化一下循环枚举顺序就可以了。当时想 Subtask1 的时候，本身是考虑枚举每一个点然后暴力向外拓展， 时间复杂度预估 \(O(n^2)\)，注意到了如果这一轮有一个点 i，我在向外暴力拓展的时候如果比它大就拓展不了了，但是是有后效性的，如果扩展了其它点后这个点又能拓了，可是我的队列里没这个点怎么办，所以复杂度退化到了 \(O(n^3)\)，想到这儿我就 return 了，然后就GG了，这一步用优先队列可以优化成\(O(n^2\log n)\)，好吧，赛时没想到，太蠢了，嗯……一直到比赛最后，我都还在想该如何写这个Subtask。

T3

T3的期望感觉很怪，期望的题我自己做大部分也是可尝试一下的，但是这道题吧……反正给我一种很抽象的感觉。赛时一直在想T2的Subtask，没码这道题。

T4

T4我赛时甚至没看懂题面手玩样例玩不出来，加之T2一直卡Subtask 1，于是赛时并没有在T4多花时间。

总结

本场比赛的话，1.T3的期望实际上部分分还是很可码的，赛时一看到这个期望很怪就产生了畏难情绪，连部分分都没码，属实不应该。2.T2 Subtask1差就差在了用优先队列优化这一步上了，于是就更谈不上后面的不必每个点都拓展，考虑一个点如若可统一，那么那么周围的比它大的点必能统一，反之，一个点不能统一，则比它小的也不可统一，这个结论反证法证明很对，赛后跟whr讨论了一下，复杂度似乎能来到\(O(n\log n)\)？带点大常数？反正交了不T（也可能是数据水？），反正WA了。但感觉这个就是好对啊，T可以理解，WA了是什么鬼？但，既然都已经考虑到了本题根据大小关系具有一定的传递性了，正解的Kruscal重构树似乎也就不那么难想到了。3.T1其实赛时没有认真想，如果好好想的话，二叉树肯定能想到，主要还是考虑要在二叉树上做些什么，那么，写了一份[题解]([题解：P8997 CEOI2022] Homework - 洛谷专栏 (luogu.com.cn))，写清了正解如何想到。