一、前言
在MATLAB中,进行线性回归、非线性回归以及统计回归预测可以通过多种方法实现,包括使用内置函数和自定义函数。下面,我将分别给出线性回归、非线性回归和基于统计回归进行预测的基本示例代码。
二、实现
1. 线性回归
MATLAB中的
polyfit
函数可以用于线性回归,但更常用的是fitlm
(用于统计模型)或简单的线性代数方法。这里我们使用fitlm
进行演示:
% 假设x和y是你的自变量和因变量数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]';
y = [2, 4, 5, 4, 5]';
% 使用fitlm进行线性回归
mdl = fitlm(x, y);
% 显示回归结果
disp(mdl)
% 预测新数据点的值
x_new = [6; 7];
y_pred = predict(mdl, x_new);
disp('预测值:');
disp(y_pred);
2. 非线性回归
对于非线性回归,MATLAB的
fit
函数配合fittype
可以很方便地实现。
% 假设我们有一个非线性模型 y = a*exp(b*x) + c
x = [1, 2, 3, 4, 5]';
y = [2.718, 7.389, 20.085, 54.598, 148.413]'; % 示例数据,e^x
% 定义非线性模型
ft = fittype('a*exp(b*x) + c', 'dependent', 'y', 'independent', 'x');
% 进行非线性拟合
opts = fitoptions('Method', 'NonlinearLeastSquares');
[nlmdl, gof] = fit(x, y, ft, opts);
% 显示拟合结果
disp(nlmdl)
% 预测新数据点的值
x_new = [6; 7];
y_pred = feval(nlmdl, x_new);
disp('预测值:');
disp(y_pred);
3. 基于统计回归的预测模型
上面的线性回归和非线性回归本质上都是统计回归的一种。但是,如果你想建立一个更复杂的统计模型(如多元线性回归、逻辑回归等),你可以继续使用
fitlm
、fitglm
(广义线性模型)、fitclinear
(用于机器学习中的线性分类或回归)等函数。例如,使用
fitglm
进行多元线性回归:
% 假设有两个自变量x1和x2,一个因变量y
x1 = randn(100, 1);
x2 = randn(100, 1);
y = 2*x1 - 3*x2 + randn(100, 1);
% 定义设计矩阵
X = [ones(100, 1) x1 x2]; % 包括常数项
% 使用fitglm进行多元线性回归
mdl_glm = fitglm(X, y, 'Linear');
% 显示回归结果
disp(mdl_glm)
% 预测新数据点的值(假设有新的x1和x2值)
X_new = [1; 0.5; -0.5]; % 注意要包含常数项
y_pred_glm = feval(mdl_glm, X_new);
disp('预测值:');
disp(y_pred_glm);
三、注意
*在进行预测时,确保你的新数据点
X_new
也包含了模型中的所有变量(包括任何常数项)。*这些示例应该能够帮助你开始使用MATLAB进行线性、非线性以及统计回归模型的构建和预测。
结语
标签:disp,预测,mdl,模型,非线性,MATLAB,线性,new,回归 From: https://blog.csdn.net/m0_73399576/article/details/140833648我走在不平凡的路上
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